陕西省西安市莲湖区2019年数学中考模拟试卷_试卷库

陕西省西安市莲湖区2019年数学中考模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、

由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 44×10⁸ B . 4.4×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

3、下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

4、如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A . 21.7米 B . 22.4米 C . 27.4米 D . 28.8米

5、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）

A . 56 B . 64 C . 72 D . 90

6、使函数 $\text{[math]}$ 有意义的自变量x的取值范围为（）

A . x≠0 B . x≥﹣1 C . x≥﹣1且x≠0 D . x＞﹣1且x≠0

7、下列运算正确的是（　　）

A . 1﹣2＝1 B . 3×（﹣2）＝6 C . $\text{[math]}$ D . 3×（2y﹣1）＝6y﹣3

8、将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为

A . (0，－3) B . (4，－3) C . (4，3) D . (0，3)

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

11、已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax²+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于度．

2、已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是．

3、计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣3）⁰﹣ $\text{[math]}$ = ．

4、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为 .

6、初2018级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是元.

7、如图，已知抛物线与反比例函数的图象相交于B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为 .

8、求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的值，解题过程如下：

解：设：S＝2¹+2²+2³+…+2ⁿ①

两边同乘以2得：2S＝2²+2³+2⁴+…+2ⁿ⁺¹②

由②﹣①得：S＝2ⁿ⁺¹﹣2

所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ＝2ⁿ⁺¹﹣2

参照上面解法，计算：1+3¹+3²+3³+…+3ⁿ^﹣¹＝ .

三、解答题（共9小题）

1、某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.449）

2、已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；

(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

(3)a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t＞0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

3、如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)根据图象直接写出﹣ $\text{[math]}$ x＞ $\text{[math]}$ 的解集；

(3)将直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x沿y向上平移后的直线l₂与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l₂的函数表达式.

4、某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.

(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 $\text{[math]}$ m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）.