广西柳州市融安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 斜边和一直角边对应相等
B . 两个锐角对应相等
C . 一锐角和斜边对应相等
D . 两条直角边对应相等
2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．
A . 三个内角平分线
B . 三边垂直平分线
C . 三条中线
D . 三条高
3、下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（ ）
A . 利用四边形的不稳定性
B . 利用三角形的稳定性
C . 三角形两边之和大于第三边
D . 四边形的外角和等于360°
5、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线DE对称，且∠C=78°，∠B′=48°，则∠A的度数为（ ）
A . 48°
B . 54°
C . 74°
D . 78°
6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，4
B . 2，3，5
C . 2，5，10
D . 8，4，4
7、已知等腰三角形的底边长为4，腰长为9，则它的周长为（ ）
A . 13
B . 17
C . 22
D . 17或22
8、点P(-2，3)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . (-2，-3)
B . (2，-3)
C . (3，2)
D . (2，3)
9、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=75°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（ ）
A . 150°
B . 140°
C . 130°
D . 120°
10、在平面直角坐标系中，已知M(0，6)，△MON为等腰三角形且面积为9，满足条件的N点有（ ）
A . 2个
B . 4个
C . 8个
D . 10个
二、填空题(每小题3分，共18分)（共6小题）
1、等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．
2、三角形的内角和等于 。
3、如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠A=30°，则∠BCD= 。
4、如图，已知AB=DB，只添加一个条件就能判定△ABC≌△DBC，则你添加的条件是 。(写出一个即可)
5、在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠B= 。
6、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a-b+c|-|c-a-b|= 。
三、解答题(本大题52分)（共7小题）
1、已知：△ABC如图放置，且A(1，-3)。
(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1。
(2)直接写出点A1的坐标。
2、已知：如图，点E在AB上，点C在AD上，AB=AD，∠B=∠D。
求证：△ABC≌△ADE。
3、一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。
4、如图，AB⊥BD，AC⊥CD，垂足分别为点B、C，AB=CD。
求证：AC=BD；
5、等腰三角形的一个内角为40°，求三角形的顶角度数是多少?
6、已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接BD。
求证：BD平分∠ABC。
7、如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，连接CD。
(1)当点P在线段BC上时(不与点B重合)，求证：△BAP≌△CAD
(2)当点P在线段BC的延长线上时(如图2)，试猜想线段BP和CD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明。