浙江省“温州新希蓝联盟校”九年级上学期数学第四次联考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(本题有10小题．每小题4分，共40分)（共10小题）
1、已知3x=5y，则 
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、抛物线砷y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）
A . (0，8)
B . (0，-8)
C . (0，6)
D . (0，-6)
3、如图，△ABC内接于⊙O中，AB=AC， 
=60°，则∠B=（ ）
=60°，则∠B=（ ） 
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
4、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A . 上抛的硬币会落下
B . 太阳从西边升起
C . 明年元旦是晴天
D . 一匹马的奔跑速度是700米／秒
5、一个圆的内接正多边形中，一边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
6、已知扇形的弧长为8π，圆心角为120°，则扇形的半径是（ ）
A . 6
B . 8
C . 12
D . 24
7、如图．直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F；AC与DF相交于点H，且AH=4，HB=2，BC=10，则 
=（ ）
=（ ） 
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
8、二次函数y=(x-4)(x+2)图象的顶点坐标是（ ）
A . (4，0)
B . (-1，-5)
C . (1，-9)
D . (1，9)
9、如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB=8m，CD=12m，则点M离地面的高度MH为（ ）
A . 4 m
B . 
m
C . 5m
D . 
m
m
C . 5m
D . m
10、我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：a2+b2=c2 ， 而a2 ， b2 ， c2又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，O为AB的中点，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连结OF，EF，OE，则△OEF的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题(本题有6小题．每小题5分，共30分)（共6小题）
1、若 
，则 
= ．
，则 = ．
2、有10个杯子，其中一等品7个，二等品3个，任意取一个杯子，是一等品的概率是 。
3、已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 度。
4、将抛物线y=x2-12x+16作关于X轴对称．所得抛物线的解析式是 。
5、如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，点D为AC上一点，作DE∥AB交BC于点E，点C关于DE的对称点为点O，以OA为半径作⊙O恰好经过点C，并交直线DE于点M，N，则MN的值为 。
6、3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示，P是其中两个小正方形的公共顶点，且点A，B，P三点共线，现将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，使剪痕两侧的面积相等，则剪痕的长度是 。
三、解答题(本题有8小题，共80分．)（共8小题）
1、
(1)求x的值：5：（x+1)=3：x。
(2)已知线段a=2，b=8，求a，b的比例中项线段c。
2、在△ABC，AB=AC，在BC上取点E，连结AE并延长至点D，使得∠D=∠C
(1)求证：△ABE∽△ADB。
(2)若DE=1，AE=5，求AC的长。
3、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球。
(1)求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)。
(2)现再将n个红球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是红球的概率为 
，求n的值。
，求n的值。
4、如图，线段AB的两个端点都在正方形格点上，
按要求作图：
①仅用一把无刻度直尺；②保留能够体现你画法的作图痕迹。
(1)在图1中画出线段AB的二等分点C。
(2)在图2中画出线段AB的一个三等分点D。
5、在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-1，2)，抛物线y=ax2+bx(a≠0)恰好经过A，B两点。
(1)直接写出点B坐标 。
(2)求该抛物线的函数表达式。
(3)设A关于抛物线的对称轴l的对称点为A'，求△AA'B的面积。
6、如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC和∠BAC的平分线交于点E，延长AE分别交BC，⊙O于点F，D，连接BD。
(1)求证：BD=DE。
(2)若BD=6，AD=10，求EF的长。
7、某宾馆有若干间标准客房，当房价为200元/间时，日均入住数为60间，市场调查表明，在物价局核定的每间标准房价格在160～220元之间(含160元，220元)浮动时，每提高10元，日均入住数减少10间，在不考虑其他因素的前提下，设标准房的价格为x元／间，日均入住数为y间。
(1)y关于x的解析式为 。
(2)当标准房的价格定为多少元时．客房的日营业额为10500元?
(3)当标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大，最大为多少元?
8、如图1，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，BD上，且BE=1，过三点C，E，F作⊙O交CD于点G。
(1)证明∠EFG=90°．
(2)如图2，连结AF，当点F运动至点A，F，G三点共线时，求△ADF的面积。
(3)在点F整个运动过程中，
①当EF，FG，CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长。
②连接EG，若 
时，求⊙O的半径(请直接写出答案)。