浙江省宁波七中教育集团2020届九年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库

浙江省宁波七中教育集团2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题(本大题共有12小题，每题4分，共48分)（共12小题）

1、如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

2、如图，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数为300°，∠C的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

3、黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

4、抛物线y=x²-2x-m²(m是常数）的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、“明年的12月4日是晴天”这个事件是（）

A . 确定事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 不确定事件

6、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（）

A . 变长3.5米 B . 变长2.5米 C . 变短3.5米 D . 变短2.5米

7、在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆；选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ <r< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <r≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <r≤5 D . 5<r< $\text{[math]}$

8、已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1其有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为(3，6)，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

A . 5 B . 9 C . 11 D . 13

9、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（）

A . 1.2m B . 1.4m C . 1.6m D . 1.8m

10、如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=11，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b²-4c>0：②b+c+1=0；③3b+c+6=0：④当1<x<3时，x²+(b-1)x+c<0．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)的对应值如下表所示：

x	…	0	$\text{[math]}$	4	…
y	…	0.37	-1	0.37	…

则方程ax²+bx+1.37=0的根是（）

A . 0或4 B . $\text{[math]}$ 或4- $\text{[math]}$ C . 1或5 D . 无实根

二、填空题(每空4分，共24分)（共6小题）

1、已知⊙O的半径为1，则其内接正六边形的边长为 .

2、合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位且C坐3号座位的概率是 .

3、若a：b=3：2，且3a-2b=4，则a+b= 。

4、在Rt△ABC纸片上剪出9个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为。

5、如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=16，AC=12，F是DE的中点，若点E是直线BE上的动点，连接BF，则BF的最小值是。

6、如图2×2网格(每个小正方形的边长为l)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点．抛物线l的解析式为y=(-1)ⁿx²+bx+c(n为整数)．若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为条。

三、解答题(第19题7分，第20题9分，第21-23题8分，第24-25题12分，第26题14分，共78分)（共8小题）

1、如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F。

(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明)；

(2)若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长。

2、已知抛物线y=x²+(n-3)x+n+1经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B．求：

(1)抛物线的解析式；

(2)△AOB的面积；

(3)要使二次函数的图象过点(10，0)，应把图象沿x轴向右平移个单位。

3、在-2，-1，0，1，2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数y=(x-m)²+n。

(1)先取了m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率；

(2)任意取两个数m，n，求二次函数y=(x-m)²+n的顶点在坐标轴上的概率。

4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件 PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上。

(1)当矩形的边PN=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；

(2)求这个矩形零件PQMN面积S的最大值。

5、在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)

(1)在图1中作弦EF，使EF∥BC；

(2)在图2中作出圆心O．

6、某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了40%，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数y=kx+b，且x=35时，y=45；x=42时，y=38。

(1)求一次函数y=kx+b的表达式；

(2)若该商户每天获得利润不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元?

(3)若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围。

7、如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB=2，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE。

(1)当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；

(2)若tan∠AED= $\text{[math]}$ ，求AE的长；

(3)点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值；

8、已知如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象经过A(3，3)，与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O。

(1)求B点的坐标及二次函数的解析式；

(2)抛物线上一点Q(m，m+3)，(m为整数)，点M为△ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围；

(3)将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△AOC(点O‘与O为对应点)，使得该三角形的对应点中的两个点落在y=ax²+bx+2的图象上，求出旋转中心P的坐标。