江苏省南京市建邺区三校联合2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、
如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 35
2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、-2的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
2
B .
C . 2
D . 2
4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A . 2与 
5
B . 
0.5xy2与3x2y
C . -3t与200t
D . ab2与 
8b2a
5
B . 0.5xy2与3x2y
C . -3t与200t
D . ab2与 8b2a
5、如图，已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（ ）
A . 北偏东65°
B . 北偏东55°
C . 北偏东75°
D . 东偏北75°
6、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做 
个“中国结”，可列方程为（ ）.
个“中国结”，可列方程为（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、我国南海海域面积为3500000km2 ， 用科学记数法表示正确表示为 km2 ．
2、一个数的平方为16，这个数是 ．
3、写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是负数 ．
4、已知 
是方程 
的解，则 
．
是方程 的解，则 ．
5、如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是 .
6、用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为 cm.
7、若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于 °．
8、若 
= 4，则 
的值是 ．
= 4，则 的值是 ．
9、在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，点D是BC的中点，则线段AD＝ ．
10、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．
三、解答题（共9小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
．
．
2、解方程：
(1)
；
；
(2)
．
．
3、先化简，再求值： 
，其中 
， 
．
，其中 ， ．
4、在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．
(1)①过点P画线段AB的平行线a；
②过点P画线段AB的垂线，垂足为H；
(2)点A到线段PH的距离即线段 的长．
5、如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.
(1)图中共有 个小正方体；
(2)请在下面网格中画出该几何体的三视图.
6、一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？
7、如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．
(1)求∠BOE的度数；
(2)若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?
8、周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
(1)他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，
(2)一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？
9、（探索新知）
如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
(1)若AC＝3，则AB＝ ；
(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC DB；
(3)（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．
(4)图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．