江苏省南京市溧水区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列运算正确的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列是 
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 3
B . - 
C . 
D . -3
C .
D . -3
3、如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（ ）
A . 3
B . 2
C . 0
D . －1
4、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）
A . ＋
B . －
C . ×
D . ÷
5、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A . 相等
B . 互余
C . 互补
D . 不确定
6、如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）
A . 秦
B . 淮
C . 源
D . 头
7、小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列说法：
①两点之间，直线最短； ②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共10小题）
1、若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为 .
2、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .
3、在－4，0，π，1.010010001，－ 
， 
这6个数中，无理数有 个．
， 这6个数中，无理数有 个．
4、2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学记数法表示2019上半年溧水GDP为 元．
5、已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝ ．
6、当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是 mm．
7、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α ∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．
8、正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
9、数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是 ．
10、某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为 cm3 ．
三、解答题（共8小题）
1、解方程：
(1)1﹣3（x﹣2）=4；
(2)
﹣ 
=1．
﹣ =1．
2、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
3、计算：
(1)1＋(-2)＋|－3|；
(2)
．
．
4、如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB
上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.
(1)过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；
(2)线段 的长度是点O到直线PD 的距离；
(3)根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．
5、工厂生产某种零件，其示意图如下（单位： 
）
） 
(1)该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图
(2)如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.
6、如图，点O是直线AB上一点， OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．
7、小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？
若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．
|
单价 |
数量 |
总价 |
|
|
今天 |
12 |
x |
|
|
明天 |
8、如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．
(1)数轴上点C表示的数是 ；
(2)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；
②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）