辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列各数与-6相等的（ ）
A . |-6|
B . -|-6|
C . -32
D . -(-6)
2、下列说法正确的是（ ）
A . 一点确定一条直线
B . 两条射线组成的图形叫角
C . 两点之间线段最短
D . 若AB=BC，则B为AC的中点
3、有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ 
）+（- 
）= 
；④-3÷（- 
）=9.其中，正确的有（ ）
）+（- ）= ；④-3÷（- ）=9.其中，正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4、如图是某会展中心展出的一只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A . +a和一(-a)互为相反数
B . +a和-a一定不相等
C . -a一定是负数
D . -(+a)和+(-a)一定相等
6、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（ ）
A . ﹣b＜﹣a＜b＜a
B . ﹣a＜b＜﹣b＜a
C . ﹣a＜﹣b＜b＜a
D . b＜﹣a＜-b＜a
7、下列图形不是正方体的表面展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，时针与分针的夹角是（ ）
A . 75°
B . 65°
C . 55°
D . 45°
9、如图，OC在∠AOB的内部，∠BOC：∠AOC＝1：2．∠AOB＝63°，则∠AOC＝（ ）
A . 52°
B . 42°
C . 39°
D . 21°
10、找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A . 150
B . 151
C . 152
D . 153
二、填空题（共8小题）
1、点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= cm．
2、若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．
3、已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x= .
4、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ．
5、已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ．
6、如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是 ．
7、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是 ．
|
参赛 |
答对题数 |
答错题数 |
得分 |
|
A |
19 |
1 |
112 |
|
B |
18 |
2 |
104 |
|
C |
17 |
3 |
96 |
|
D |
12 |
8 |
56 |
|
E |
10 |
10 |
40 |
8、已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为 ．
三、解答题（共11小题）
1、解方程：
(1)9（x-3）2-49=0
(2)2x2-3x-2=2x+1
2、某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)，现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：
|
购买服装的套数 |
1套至45套 |
46套至90套 |
91套及以上 |
|
每套服装的价格 |
60元 |
50元 |
40元 |
如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元。
(1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演?
(2)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多
少钱?
(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱。
3、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？
(2)若城区四校联合购买100套队服和 
个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
(3)在（2）的条件下，若 
，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
4、在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
(1)甲、乙两队合作多少天？
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
5、计算：
(1)7+（﹣28）﹣（﹣9）
(2)﹣32+（﹣12）×|﹣ 
|﹣6÷（﹣1）
|﹣6÷（﹣1）
(3)﹣14+ 
×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
6、先化简，再求值：
(1)2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x＝﹣ 
．
．
(2)（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
7、如图，已知直线 
和直线外三点 
，按下列要求画图：
和直线外三点 ，按下列要求画图： 
①画射线 
；
②连接 
；
③延长 
至 
，使得 
；
④在直线 
上确定点 
，使得 
最小．
8、如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：
(1)∠AOD的度数；
(2)∠AOB的度数；
(3)∠DOB的度数．
9、如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．
(1)图②中的大正方形的边长等于 ，图②中的小正方形的边长等于 ；
(2)图②中的大正方形的面积等于 ，图②中的小正方形的面积等于 ；图①中每个小长方形的面积是 ；
(3)观察图②，你能写出（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn这三个代数式间的等量关系吗？ ．
10、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O
(1)如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.
(2)如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.
(3)如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.
11、已知线段AB＝30cm
(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
(2)如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？
(3)如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．