广西壮族自治区钦州市浦北县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、将 用科学记数法表示为(   )
A . B . C . D .
2、下列各式: ,其中分式的个数为(    )
A . B . C . D .
3、下列运算正确的是(    )
A . B . C . D .
4、下列命题中,正确的是(   )
A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 C . 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 D . 三角形的三条高都在三角形内部
5、如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5 ,那么它的斜边上的高为(    )
A . B . C . D .
6、已知 ,则 的值为(    )
A . B . C . D .
7、已知点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,将线段 沿坐标轴翻折 后,若点 的对应点 的坐标为 ,则点 的对应点 的坐标为(    )
A . B . C . D .
8、若 ,则 的值为(    )
A . B . C . D .
9、若 成立,那么下列式子一定成立的是(    )
A . B . C . D .
10、如图,一艘轮船以每小时 海里的速度沿正北方航行,在 处测得灯塔 在北偏西 方向上,轮船航行 小时后到达 处,在 处测得灯塔 在北偏西 方向上,当轮船到达灯塔 的正东方向 处时,则轮船航程 的距离是(    )

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A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 海里
11、如图,等边 的边长为 边上的中线, 边上的动点, 边上一点,若 ,当 取得最小值时,则 的度数为(    )

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A . B . C . D .
12、如图,在等腰 中, 的中点,过点 ,交 于点 ,交 于点 .若 ,则 的长为(    )

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A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、三角形三条中线交于一点,这个点叫做三角形的      
2、如图,把 沿 翻折,点 落在点 的位置,若 ,则 的大小为      

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3、利用因式分解计算 的结果为      
4、若分式 有意义,则 的取值范围是      
5、已知多项式 的值与 的大小无关,则 的值为      
6、如图,在 中, 的平分线 和边 的垂直平分线 相交于点 ,过点 垂直于 的延长线于点 ,若 ,则 的长为      

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三、解答题(共7小题)

1、  
(1)因式分解:
(2)解方程: .
2、如图,五边形 中, .

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(1)求 的度数;
(2)直接写出五边形 的外角和.
3、尺规作图(不要求写出作法,请保留作图痕迹):

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(1)如图1,经过已知直线 外一点 作这条直线的垂线;
(2)如图2,已知等腰三角形底边长为 ,底边上的高为 ,求作这个等腰三角形.
4、如图,现有一块长为 米,宽为 米的长方形地块,规划将阴影部分进行绿化,中间预留部分是边长为 米的正方形.

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(1)求绿化的面积(用含 的代数式表示);
(2)若 ,绿化成本为 元/平方米,则完成绿化共需要多少元?
5、已知 分别为 的三边,且满足 .
(1)求 的取值范围;
(2)若 的周长为 ,求 的值.
6、今年我区的葡萄喜获丰收,葡萄一上市,水果店的王老板用2400元购进一批葡萄,很快售完;老板又用5000元购进第二批葡萄,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批葡萄每件进价多少元?
(2)王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批葡萄的销售利润不少于640元,剩余的葡萄每件售价最少打几折?(利润=售价-进价)
7、如图,在等腰 中, ,D为BC的中点,过点C作 于点G,过点B作 于点B,交CG的延长线于点F,连接DF交AB于点E.

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(1)求证:
(2)求证:AB垂直平分DF;
(3)连接AF,试判断 的形状,并说明理由.
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说明

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