湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图形是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列运算正确的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . m（a+b）＝ma+mb B . a²+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 C . x²﹣1＝（x+1）（x﹣1） D . x²+16﹣y²＝（x+y）（x﹣y）+16

6、下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知： $\text{[math]}$ .求作：一个角，使它等于 $\text{[math]}$ .步骤如下：如图，

（ 1 ）作射线 $\text{[math]}$

（ 2 ）以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ;

（ 4 ）以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交弧 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

（ 5 ）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，将矩形（长方形） $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

二、填空题（共4小题）

1、现在美国麻省理工大学攻读博士学位的 $\text{[math]}$ 后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（ $\text{[math]}$ ）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 $\text{[math]}$ 米，将这个数用科学记数法表示为米.

2、 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

3、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是 .

4、如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为 .

三、解答题（共10小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ;

(2) $\text{[math]}$

2、化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

3、分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ;

② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，请在图中找出使 $\text{[math]}$ 的周长最小时的点 $\text{[math]}$ 并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标（保留作图痕迹）

5、如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

7、先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解：这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

由上述例题的方法化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

8、张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.

(1)周日早上 $\text{[math]}$ 点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行 $\text{[math]}$ 米，求张康和李健的速度分别是多少米 $\text{[math]}$ 分？

(2)两人到达绿道后约定先跑 $\text{[math]}$ 千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的 $\text{[math]}$ 倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地 $\text{[math]}$ 分钟.

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求李健跑了多少分钟？

②求张康的跑步速度多少米 $\text{[math]}$ 分？（直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

9、如图

(1)如图1，等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图2，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形外一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)如图3，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是形外一点，且 $\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ 的度数为；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是 .

10、如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值;

(2)以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)若（2）的点 $\text{[math]}$ 在第四象限（如图2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

①求证 $\text{[math]}$ ;

②直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.