浙教版备考2020年中考数学一轮专题8 四边形_试卷库_91题库

浙教版备考2020年中考数学一轮专题8 四边形

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）

A . 相等 B . 互相平分 C . 互相垂直 D . 互相垂直且相等

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直平分且相等

3、下列命题中，为真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 四边相等的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

4、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、一个多边形裁去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数是（）

A . 17 B . 16 C . 15 D . 17或16或15

6、在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

7、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝

，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=

cm；④AC=

cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（）

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

9、在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A . (4，－3) B . (－4，3) C . (0，－3) D . (0，3)

10、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（）

A . 20 B . 24 C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．

2、有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x²－12x＋4k＝0的两根，则k的值是．

3、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为．

4、如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝

AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝

BC，若S₁ ， S₂分别表示△EOF和△GOH的面积，则S₁与S₂之间的数量关系是．

5、如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连结AC交BN于点E，连结DE交AM于点F，连结CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是．

6、如图K23-10,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边△ABC.点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是 .

三、解答题（共3小题）

1、

已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

（Ⅰ）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（Ⅱ）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；

（Ⅲ）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．

2、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．

小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．

(1)请回答：BC＋DE的值为 .

(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．

3、如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连结DF.

(1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

(2)连结AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；

(3)延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系（直接写出结论）.

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