上海市金山区金山区教育局2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知正比例函 
(k是常数， 
)中y随x的増大而增大，那么它和函数 
(k是常数，k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（ ）
(k是常数， )中y随x的増大而增大，那么它和函数 (k是常数，k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组数据是（ ）
A . 1 cm， 
cm， 4cm
B . 5cm， 12cm， 13cm：
C . 3cm， 4cm， 5cm：
D . 7cm， 24cm， 25 cm
cm， 4cm
B . 5cm， 12cm， 13cm：
C . 3cm， 4cm， 5cm：
D . 7cm， 24cm， 25 cm
5、已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M（ ）
A . 在AC边的高上
B . 在AC边的中线上
C . 在∠ABC的平分线上
D . 在AC边的垂直平分线上
6、下列四个命题：①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分：③若 
，则 
>0：④点P(1，2)关于原点的对称点坐标为P(-1，-2)；其中真命题的是（ ）
，则 >0：④点P(1，2)关于原点的对称点坐标为P(-1，-2)；其中真命题的是（ ）
A . ①、②
B . ②、④
C . ③、④
D . ①、③
二、填空题（共12小题）
1、方程 
的解为 .
的解为 .
2、在实数范围内分解因式： 
.
.
3、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .
4、化简: 
=
=
5、函数 
的定义域是
的定义域是
6、已知函数 
，则 
．
，则 ．
7、如果关于x的方程 
（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝ ．
（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝ ．
8、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数 
的图像上,那么a b(填“>”或“=”或“<”)
的图像上,那么a b(填“>”或“=”或“<”)
9、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
10、已知直角坐标平面内两点 
和 
，则 
、 
两点间的距离等于 ．
和 ，则 、 两点间的距离等于 ．
11、已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC= ．
12、已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
．
．
2、解方程: 
3、已知:y与2x-3成正比例,且当x=4时,y=10,求y与x的函数解析式
4、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．
5、已知：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘，
(1)利用直尺、圆规,求作AB的垂直平分线DE,交BC于点D、交AB于点E:(不要求写出作法,但要求保留作图痕迹)
(2)若BD=3，求BC的长.
6、已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,点D为垂足,AD=BD,点E在AD上,BE=AC
(1)求证:△BDE≌△ADC
(2)若M、N分别是BE、AC的中点,分别联结DM、DN. 求证:DM⊥DN
7、如图，已知直角坐标平面内的两点A(3，2)，点B (6，0)过点B作Y轴的平行线交直线OA于点C
(1)求直线OA所对应的函数解析式
(2)若某一个反比例函数的图象经过点A，且交BC于点D，联结AD，求△ACD的面积.
8、已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°,另一边交射线CP于F
(1)求证:AD=FD
(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y关于x的函数解析式
(3)若点D在线段BC的延长线上，（1）中的结论还一定成立吗？若成立，请证明．