重庆市东岸区2019届九年级数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知a为整数，且 
，则a等于（ ）
，则a等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、给出下列命题： 
两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 
底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； 
斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（ ）
两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； 斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．
A . 6+4（n+1）
B . 6+4n
C . 4n﹣2
D . 4n+2
4、一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（ ）
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 15°
5、写出π﹣3.14的相反数是（ ）
A . 3.14﹣π
B . 0
C . π+31.4
D . ﹣π﹣3.14
6、下列计算中，不正确的有（ ）
①（ab2）3=ab6；②（3xy2）3=9x3y6；③（﹣2x3）2=﹣4x6；④（﹣a2m）3=a6m ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、计算|﹣3|﹣20180的结果是（ ）
A . ﹣2021
B . ﹣2015
C . ﹣4
D . 2
8、下列说法不正确的是（ ）
A . 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3
B . 选举中，人们通常最关心的数据是众数
C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3
D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定
9、若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A . （﹣2，0）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，﹣1）
D . （﹣1，0）
10、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝3 
，则图中阴影部分的面积是（ ）
，则图中阴影部分的面积是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y= 
（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（ ）
（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（ ） 
A . ﹣10
B . ﹣5
C . 5
D . 10
12、使得关于x的不等式组 
有且只有4个整数解，且关于x的分式方程 
+ 
=-8的解为正数的所有整数a的值之和为（ ）
有且只有4个整数解，且关于x的分式方程 + =-8的解为正数的所有整数a的值之和为（ ）
A . 11
B . 15
C . 18
D . 19
二、填空题（共6小题）
1、将201800000用科学记数法表示为 ．
2、因式分解：2x2﹣4x═ ．
3、如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB＝40°，则∠AOB＝ 度．
4、国家科学技术进步奖是国务院设立的国家科学技术奖五大奖项之一，根据国家统计局公布的奖项数绘制成折线统计图，则奖项数的中位数为 ．
5、如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0364） ．
6、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1 ， y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝ 
h时，两车相遇；③当x＝ 
时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝ 
h或 
h时，两车相距200km．其中正确的有 （请写出所有正确判断的序号）
h时，两车相遇；③当x＝ 时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝ h或 h时，两车相距200km．其中正确的有 （请写出所有正确判断的序号） 
三、解答题（共8小题）
1、国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取易地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将图1补充完整；
(2)通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是 ；
(3)市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．
2、“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完．
(1)若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？
(2)小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了 
a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了 
分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了 
a%，求a的值．
a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了 分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了 a%，求a的值．
3、如图，AB∥CD，点E、G分别是AB、CD上的点，且∠AEG＝34°，EF⊥EG交CD于点F，求∠EFG的度数．
4、计算：
(1)（a+b）（a﹣b）+a（3b﹣a）；
(2)（1﹣x+ 
） 
．
） ．
5、如图，已知矩形
ABCD 中，AB＝1，BC＝ 
，点 M 在 AC 上，且 AM＝ 
AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．
，点 M 在 AC 上，且 AM＝ AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N． 
(1)求证：△ABC∽△AMB；
(2)求 MN 的长．
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在线段BC上，且BE＝CD，连接AD、AE，过点D作DF⊥AE，垂足为H，交AC于点F，过点E作EG⊥AC，垂足为G．
(1)若DH＝4，AD＝5，HF＝1，求AF的长；
(2)若∠BAC＝90°，求证：AF＝2CG．
7、如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜ 
）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．
）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪． 
(1)用代数式表示草坪的面积；
(2)先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．
8、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣ 
x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y＝ax2+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO＝ 
．
x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y＝ax2+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO＝ ． 
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知E、F是线段AC上异于A、C的两个点，且AE＜AF，EF＝2 
，D为抛物线上第一象限内一点，且DE＝DF，设点D的横坐标为m，△DEF的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
，D为抛物线上第一象限内一点，且DE＝DF，设点D的横坐标为m，△DEF的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当∠EDF＝90°时，连接BD，P为抛物线上一动点，过P作PQ⊥BD交线段BD于点Q，连接EQ．设点P的横坐标为t，求t为何值时，PE＝QE．