浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共30分）（共10小题）
1、点P(2，－3)所在的象限是( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列命题中，属于真命题的是（ ）
A . 两个锐角之和为钝角
B . 同位角相等
C . 钝角大于它的补角
D . 相等的两个角是对顶角
4、为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 
5、等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定成立的是（ ）
A . a-c>b-c
B . ac>bc
C . a+c<b+c
D . 
7、如图，AB=AC，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，添加以下选项中的一个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . ∠B=∠C
B . AD=AE
C . BD=CE
D . BE=CD
8、已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ）
A . 2<AD<10
B . 1<AD<5
C . 4<AD<6
D . 4≤AD≤6
9、若关于x的不等式 
的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A . 6≤m<7
B . 6<m<7
C . 6<m≤7
D . 6≤m≤7
10、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题(每小题3分，共18分)（共6小题）
1、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
2、函数y= 
的自变量x的取值范围是 。
的自变量x的取值范围是 。
3、若实数x< 
，则x可取的最大整数是 。
，则x可取的最大整数是 。
4、等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角度数为 。
5、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为 。
6、如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S△BFP=15，则AB的长度为 。
三、解答题(17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23题10分，共52分)（共7小题）
1、解不等式(组)
(1)
(2)
2、如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
(1)在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
(2)在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点。
3、为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升)，已知用于接水的量筒最大容量为100毫升。
|
时间t(秒) |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
量筒内水量v(毫升) |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
(1)在图1的平面直角坐标系中，以(t；v)为坐标描出上表中数据对应的点；
(2)用光滑的曲线连接各点，并写出你猜测的ⅴ与t的函数关系式。
(3)解决问题：
①小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升；
②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时所需时间是 秒；
③按此漏水速度，半小时会漏水 毫升。
4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+m过点A(5，-2)且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD∥x轴，交y轴于点D。
(1)求点B、C的坐标；
(2)在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标。
5、如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G。
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积。
6、某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 
，但又不少于B笔记本数量的 
。
，但又不少于B笔记本数量的 。
(1)求A笔记本数量的取值范围；
(2)购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
7、定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”。
(1)如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是倍角三角形；
(2)若△ABC是倍角三角形，∠A>∠B>∠C，∠B=30°，AC=4 
，求△ABC面积：
，求△ABC面积：
(3)如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明。