湖北省武汉市武汉光谷（国际)外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、当分式 
有意义时，x的取值范围是（ ）
有意义时，x的取值范围是（ ）
A . x＜2
B . x＞2
C . x≠2
D . x≥2
2、若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（ ）
A . ±2
B . ±5
C . 7或－5
D . －7或5
3、下列图形中只有一条对称轴的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A . 三条边的垂直平分线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条中线的交点
D . 三条高的交点
5、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（ ）
A . 36°
B . 60°
C . 54
D . 72°
6、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、等腰 
中， 
，D是AC的中点， 
于E，交BA的延长线于F，若 
，则 
的面积为（ ）
中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为（ ） 
A . 40
B . 46
C . 48
D . 50
8、已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（ ）
A . 75°
B . 90°或75°
C . 90°或 75°或15°
D . 75°或15°或60°
9、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，0)，B(0，3)，DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（ ）
A . 72°
B . 60°
C . 45°
D . 36°
10、点A(a， 4)， 点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2019 的值为（ ）
A . 0
B . -1
C . 1
D . 72019
二、填空题（共6小题）
1、若分式 
的值为0，则 
的值为 .
的值为0，则 的值为 .
2、如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是 .
3、在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5.在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是 .
4、 10m=2，10n=3，则103m+2n的值是 .
5、已知：x﹣y=1，z﹣y=2，则xy+yz+zx -x2-y2-z2的值是 .
6、如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ= .
三、解答题（共8小题）
1、
如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
(1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
(2)求证：BD平分∠CBA．
2、如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°.求∠BOC的度数.
3、
(1)计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2
(2)因式分解：a3－2a2＋a
4、化简求值: 
,其中a=2,b=-1.
,其中a=2,b=-1.
5、如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
(1)直接写出△ABC的面积为
(2)在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
(3)若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为 .
6、如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.
(1)求证：CF=DG；
(2)求出∠FHG的度数.
7、△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
(1)当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.
(2)当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△ABC=25 
，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 
，求EG
，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 ，求EG 
(3)E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.
8、如图，在平面直角坐标系中A（a,0），B（0，b），且a,b满足 
.
. 
(1)求A、B的坐标。
(2)P为x轴上一点，C为AB中点，∠APC=∠PBO,求AP的长.
(3)如图2，点E为第一象限一点，AE=AB，以AE为斜边构造等腰直角△AFE，连BE，连接OF并延长交BE于点G，求证：BG=EG.