江苏省兴化市顾庄学区2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ）
A . 9 cm
B . 12 cm
C . 9 cm或12 cm
D . 14 cm
4、下列实数0， 
， 
，π，其中，无理数共有（ ）
， ，π，其中，无理数共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、下列等式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、6月1日起，我国将全面试行居民阶梯式电价，某市出台了实施细则，具体规定如下：
设用电量为a度，当a≤150时，电价为现行电价，每度0.51元；当150＜a≤240时，在现行电价基础上，每度提高0.05元；当a＞240时，在现行电价基础上，每度提高0.30元.设某户的月用电量为x（度），电费为y（元）.则y与x之间的函数关系的大致图像是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ；实数2﹣ 
的倒数是 ．
中，自变量x的取值范围是 ；实数2﹣ 的倒数是 ．
2、如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是 .
3、a的平方根是±3，那么a= .
4、已知点P(2a+b，b)与P1(8，﹣2)关于y轴对称，则a+b＝ .
5、近似数13.7万精确到 位.
6、已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 .
7、已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是 .
8、在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 .
9、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为 .
10、如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为 .
三、解答题（共10小题）
1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣4），且与正比例函数 
的图象相交于点（4，a），求：
的图象相交于点（4，a），求： 
(1)a的值；
(2)k、b的值；
(3)画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积．
2、如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？
3、计算： 
.
.
4、求下列各式中x的值：
(1)2x2－32＝0；
(2)(x＋4)3＋64＝0.
5、已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的立方根.
6、如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 和
DB 相交于点 O. 求证：OB=OC.
7、
(1)在网格中画 
，使 
、 
、 
三边的长分别为 
、 
、 
，使 、 、 三边的长分别为 、 、 
(2)判断三角形的形状: (直接填结论).
(3)求 
的面积.
的面积.
8、某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为 
， 
（单位：元）， 
， 
与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：
， （单位：元）， ， 与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题： 
(1)分别求出 
， 
关于x的函数关系式；
， 关于x的函数关系式；
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？
9、已知等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°.点D从点B出发在线段BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°.连接CE.
(1)如图，求证：△ACE≌△ABD；
(2)求证：BD2＋CD2＝2AD2；
(3)若AB＝4，试问：△DCE的面积有没有最大值，如没有请说明理由，如有请求出最大值.
10、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系.
根据图象进行以下探究：
(1)请问甲乙两地的路程为 ；
(2)求慢车和快车的速度；
(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(4)如果设慢车行驶的时间为x(h)，快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)、y2(km)，请在右图中画出y1、y2与x的函数图象.