山西省太原市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知 
则 
的大小关系是（ ）
则 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、计算2﹣2的结果是（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
3、下列说法正确是（ ）
A . 同旁内角互补
B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C . 对顶角相等
D . 一个角的补角一定是钝角
4、下列运算正确是（ ）
A . a﹣3÷a﹣5＝a2
B . (3a2)3＝9a5
C . (x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1
D . (a+b)2＝a2+b2
5、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（ ）
A . 3.5×10﹣6米
B . 3.5×10﹣5米
C . 35×1013米
D . 3.5×1013米
7、出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（ ）
A . 6000克
B . 5800克
C . 5000克
D . 5100克
8、如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（ ）
A . ∠COD
B . ∠COE
C . ∠COE和∠COD
D . ∠COD和∠BOE
9、按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（ ）
A . y＝6x
B . y＝4x﹣2
C . y＝5x﹣1
D . y＝4x+2
10、小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、计算(﹣x3)2的结果是 ．
2、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于 ．
3、地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
|
x/km |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y/℃ |
55 |
90 |
125 |
160 |
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km．
4、如图中阴影部分的面积等于 ．
5、南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0 ， (a+b)1 ， (a+b)2 ， (a+b)3 ， …，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2 ， (a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ． 按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是 ．
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值：
（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2 ， 其中x=﹣4，y=
．
2、计算：
(1)(﹣3x2y)2•(6xy3)÷(9x3y4)
(2)(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y)
3、如图，填空并填写理由：
(1)因为∠1=∠2，所以AD∥BC ．
(2)因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC ．
(3)因为 ∥ ，所以∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)
(4)因为 ∥ ，所以∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．
4、如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：
A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β
B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β
要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．
5、根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示：
(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.
A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.
B．请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.
6、如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．
7、小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小明家与学校的距离是 米．
(2)小明在书店停留了多少分钟？
(3)从A，B两题中任选一题作答：
A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？
B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？
8、问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于 (用含α的式子表示)．