福建省龙岩市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题 (共10小题)
1、已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是( )
A . (﹣4,0)
B . (6,0)
C . (﹣4,0)或(6,0)
D . (0,12)或(0,﹣8)
2、若a是(﹣3)2的平方根,则
等于( )

A . ﹣3
B .
C .
或﹣
D . 3或﹣3



3、数轴上表示1,
的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是( )

A .
B .
C .
D .




4、在平面直角坐标系中,点(-1,2)在( ).
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5、下列命题中是假命题的是( )
A . 同旁内角互补,两直线平行
B . 垂线段最短
C . 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
6、下列等式正确是


A .
B .
C .
D .





7、下列各数中
,
,
,
,
,
,0,
,
,无理数的个数有










A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
8、如图,下列能判定AB∥CD的条件的个数是( )
⑴∠B+∠BCD=180°;⑵∠1=∠2;⑶∠3=∠4;⑷∠B=∠5.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(5,0),则炮位于点( )
A . (﹣1,1)
B . (﹣1,2)
C . (﹣2,1)
D . (﹣2,2)
10、已知:直线
,一块含
角的直角三角板如图所示放置,
,则
等于






A .
B .
C .
D .




二、填空题 (共6小题)
1、如图,C岛在A岛的北偏东
方向,C岛在B岛的北偏西
方向,则从C岛看A、B两岛的视角
等于 度




2、若某一个正数的平方根是
和
,则m的值是 .


3、如图,为了把河中的水引到
处,可过点
作
于
,然后沿
开渠,这样做可使所开的渠道最短,这种设计的依据是 .





4、如图,是用一张长方形纸条折成的,如果∠1=108°,那么∠2=
°.
5、如图,在
中,
90°,
,将
沿CB向右平移得到
,若平移距离为3,则四边形ABED的面积等于 .





6、如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点
,
,
,
,
那么点
的坐标为 .






三、解答题 (共10小题)
1、计算:

2、如图,
在直角坐标系中,

(1)请写出
各点的坐标.

(2)若把
向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到
,写出
、
、
的坐标,并在图中画出平移后图形.





(3)求出三角形ABC的面积.
3、

4、
(1)解方程:

(2)解方程:(x-5)3
.

5、已知
的算术平方根是5,
的平方根是
,
的立方根是2,求
的值.





6、如图,
,
,
60°.



(1)求
的度数;

(2)如果DE是
的平分线,那么DE与AB平行吗?请说明理由.

7、已知
,
,垂足分别为D、G,且
,求证
.




8、如图,
,
,点B在x轴上,且
.



(1)求点B的坐标;
(2)求
的面积;

(3)在y轴上是否存在P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
9、先阅读第(1)题的解法,再解答第(2)题:
⑴已知a,b是有理数,并且满足等式 ,求a,b的值.
解:因为
所以
所以 解得
⑵已知x,y是有理数,并且满足等式 ,求
的值.
10、如图,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,直接写出∠ABC的度数.