内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、如图,正方形ABCD的边长为8,点M在边DC上,且DM=2,点N是边AC上一动点,则线段DN+MN的最小值为(   )

A . 8 B . 8 C . 2 D . 10
2、已知n是一个正整数, 是整数,则n的最小值是( ).
A . 3 B . 5 C . 15 D . 25
3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(   )
A . AB∥CD,AD=BC; B . ∠A=∠B,∠C=∠D; C . AB=CD,AD=BC; D . AB=AD,CB=CD
4、若1<x<2,则 的值为( )
A . 2x-4 B . -2 C . 4-2x D . 2
5、下列图象中,有可能是一次函数y=ax-a(a≠0)的大致图象的是(  )
A . B . C . D .
6、若正比例函数 的图象过点A( )和点B( ),当 时, ,则m的取值范围为 (     )
A . m>0 B . m<0 C . m< D . m>
7、菱形、矩形、正方形都具有的性质(    )
A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角
8、如图,平行四边形ABCD的周长是26,对角线AC与BD 交于O,AC⊥AB,E是BC的中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3,则AE 的长度为(    )

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A . 3 B . 4 C . 5 D . 8
9、如图,函数 的图象相交于点 ,则不等式 的解集为( )

A . B . C . D .
10、已知a<b,则化简二次根式 的符合题意结果是(   )
A . B . C . D .

二、填空题(共10小题)

1、如果 是一次函数,则 的值是      .
2、已知 ,则 =      
3、如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是      

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4、从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若通话t分钟(t≥3),则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式是      
5、将直线y=2x-1向上平移3个单位长度,则平移后直线的解析式为      
6、已知 成正比例,当 时, ,则 之间的函数关系为      
7、已知Rt△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中点, CD=2cm,则AC2+BC2+AB2=      .
8、已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,AB=8,BC=6,则四边形EFGH的面积为      
9、如图,矩形 中, ,将矩形沿 折叠,点 落在点 处.则重叠部分 的面积为      .

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10、如图,点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E、F,连接EF.下列结论:①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP.其中正确结论是      .(请填序号)

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三、解答题(共7小题)

1、

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.

(1)求证:△ADE≌△CBF

(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.

2、已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
3、计算题:
(1)(4 ﹣6 +3 )÷2
(2)( ﹣1)2+(2+ )(2﹣ ).
4、已知一次函数的图象经过 两点.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)试判断点 是否在这个一次函数的图象上.
5、某块试验田里的农作物每天的需水量 y (千克)与生长时间 x (天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克,在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克.

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(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式;
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
6、如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

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(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;
(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形.直接写出答案,不需说明理由.
7、A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨.已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元.
(1)设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量的取值范围)
(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
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说明

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