安徽省亳州市2018-2019学年中考学业水平数学模拟试卷_试卷库_91题库

安徽省亳州市2018-2019学年中考学业水平数学模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）（共10小题）

1、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）

A .

B .

C .

D .

2、4的相反数是（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . 2

3、2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收入479.87万元，479.87万元用科学记数法表示为（）

A . 2.96×10⁴元 B . 4.7987×10⁵元 C . 4.7987×10⁶元 D . 4.7987×10⁷元

4、下列计算正确的是（）

A . a³+a³=a⁶ B . （2a）³=8a³ C . a²×a³=a⁶ D . a⁸÷a⁴=a²

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x>-1 B . x>3 C . -1<x<3 D . x<3

6、如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 30°

7、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+a（a≠0）与y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

8、式子 $\text{[math]}$ 意义时，x的取值范围为（）

A . x≥1且x≠0 B . x≥1且x≠-1 C . x≥1 D . x≥1且x≠-1且x≠0

9、如图，直线y=x+2与x轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P'的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

10、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=10，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AF=CH，BE=DG，则四边形EFGH周长的最小值为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 15 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）（共4小题）

1、因式分解：nb²-2nbc+nc²= .

2、如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax²+2ax+2（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为 .

3、若x₁ ， x₂是方程x²+2x+2m-m²=0的两个根，且x₁+x₂=-1-x₁x₂ ，则m的值为 .

4、已知抛物线y=ax²+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，以下四个结论：①c>0；②关于x的方程ax²+bx+c+1=0有实根；③a-b+c≥0；④ $\text{[math]}$ 的最大值为3，其中，正确的结论有 .

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（共2小题）

1、计算：（- $\text{[math]}$ ）^-2-sin²30°+（π-1）⁰+cos²45°.

2、解分式方程： $\text{[math]}$

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（共2小题）

1、如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.

2、“有求胜的这种心态很好，但是不可能常胜，也不可能全胜。一个人能力毕竟是有限的，希望你们能集中自己的特长，在某一方面去集中发展。”在习近平总书记视察学校时的讲话启发下，今年，我市某学校开展了“跳绳大课间”活动，现需要购进100个某品牌的跳绳供学生使用.经调查，该品牌跳绳2017年单价为25元，2019年单价为36元.

(1)求2017年到2019年该品牌跳绳单价平均每年增长的百分率；

(2)选购期间发现该品牌跳绳在两个文体用品商场有不同的促销方案：甲商场买十送一，乙商场全场九折.试问去哪个商场购买更优惠？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）（共2小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠DBC=45°，∠ABC=67.5°，BD=24.72m，求AC的长.（最后结果精确到0.1m，参考数据：sin45°≈0.707，sin67.5°≈0.923，cos45°≈0.707，cos67.5°≈0.382，tan67.5°≈2.414）

2、如图，直线m分别交y轴，x轴于A（0，3），B（4，0）两点，交反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）于点C（-1，4）.

(1)求直线m的解析式和k的值；

(2)若在x轴上有一点P，且以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标、

六、（本题满分12分）（共1小题）

1、如图，在四张质地，大小相同的卡片上分别写上1，-2，4，-8，从中任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的横坐标；把卡片放回去搅匀，再任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的纵坐标.用列表或画树状图的方法求这个点一定在反比例函数y=- $\text{[math]}$ ，的图象上的概率。

七、（本题满分12分）（共1小题）

1、某公司销售一种产品，产品成本为40元/千克，经市场调查，若按50元/千克销售，每月可销售500kg，销售单价每上涨2元，月销售量就减少20kg.

(1)写出月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/千克）之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；

(2)当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；

(3)当销售单价定为多少元时能获得最大利润？最大利润是多少？

八、（本题满分14分）（共1小题）

1、如图①，在矩形ABCD中，点F是边DC上的一点，连接AF交BE于点G.

(1)若EG= $\text{[math]}$ BE，点E是边AD的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)如图②，若EG= $\text{[math]}$ BE，点E是边AD的三等分点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)如图③，若点E是边AD的中点，EG= $\text{[math]}$ BE，求 $\text{[math]}$ 的值。

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