山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.（共12小题）
1、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
2、在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（ ）
A . 3
B . 5
C . 3或5
D . 3或6
3、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（ ）
A . AE=BF
B . ∠DAE=∠BFC
C . ∠AEB+∠BFC=90°
D . AE⊥BF
4、在0.3，-3，0，- 
这四个数中，最大的是（ ）
这四个数中，最大的是（ ）
A . 0.3
B . -3
C . 0
D . - 
5、下列运算正确的是（ ）
A . （2a2）3=6a6
B . -x6÷x2=-x4
C . 2x+2y=4xy
D . （x-1）2=x2-12
6、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、2018年我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）
A . 58×109
B . 5.8×1010
C . 5.8×1011
D . 0.58×1011
8、在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：（ ）
24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是
A . 22个、20个
B . 22个、21个
C . 20个、21个
D . 20个、22个
9、同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的矩形.设所折成的矩形的一边长为xcm，则可列方程为（ ）
A . x（10-x）=50
B . x（30-x）=50
C . x（15-x）=50
D . x（30-2x）=50
10、如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，OO是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧 
的长等于（ ）
的长等于（ ） 
A . 
B . π
C . 
D . 
B . π
C .
D .
12、一座人行天桥如图所示，坡面BC的铅直高度与水平宽度的比为1：2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3，AB=6m，则天桥高度CD为（ ）
A . 6m
B . 6 
m
C . 7m
D . 8m
m
C . 7m
D . 8m
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。（共8小题）
1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为
2、因式分解：16x4-y4= .
3、不等式组 
的整数解是 .
的整数解是 .
4、某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 .
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB'，且A、B’、A'在同一条直线上，则AA’的长为 .
6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是 .
7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为 .
8、如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y= 
的图象经过点C，且与AB交于点E.若OD=2，则△OAE的面积为 .
的图象经过点C，且与AB交于点E.若OD=2，则△OAE的面积为 . 
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.（共6小题）
1、先化简，再求值 
，其中a＝2．
，其中a＝2．
2、张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米。假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示。
(1)求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；
(2)求图中a的值；
(3)求张师傅途中加油多少升？
3、景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元.
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？
4、如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是AD的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E.
求证：
(1)CE是半圆O的切线；
(2)BC2=AB·BE.
5、定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形.
图1 图2 图3
(1)①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD= ；
(2)如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFLBE，求证：四边形BCEF是准矩形；
(3)已知准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 .
6、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点4和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.
(1)求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
(2)点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；
(3)点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值.