辽宁省大连市金普新区2019年数学中考二模试卷_试卷库

辽宁省大连市金普新区2019年数学中考二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（　　）

A . 正三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 圆锥

2、如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（）

A . 9π B . 18π C . 24π D . 36π

3、下列实数中，无理数是（）

A . 0 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

6、如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（）

A . 17° B . 62° C . 63° D . 73°

7、将抛物线y＝x²向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . y＝x²﹣2 B . y＝x²+2 C . y＝（x+2）² D . y＝（x﹣2）²

8、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）

A . 4 B . 2.4 C . 4.8 D . 5

9、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、正方形ABCD、正方形BEFG，点A，B，E在半圆O的直径上，点D，C，F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D ，若AC＝m ， BC＝n ，则CD的长为（用含m、n的代数式表示）．

2、 135万用科学记数法可表示为 .

3、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

人数	3	4	2	1
分数	80	85	90	95

那么10名学生所得分数的中位数是 .

4、若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为 .

5、某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为 .

6、在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与线段AB有公共点，则k的取值范围是 .

三、解答题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ +1，b＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

3、如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.

4、某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

分组	成绩	人数
A	12≤m≤15	10
B	9≤m≤11	22
C	6≤m≤8
D	m≤5	3

(1)在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为 %；

(2)本次抽取样本容量为，成绩等级为C的男生有人；

(3)若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.

5、某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元.

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

(1)求出二班与三班的捐款金额各是多少元；

(2)求出三班的学生人数.

6、甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事，8：45才出发.甲沿相同的路线自行驾车前往，比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示.

(1)点A的实际意义：，点B坐标；CD＝；

(2)学校与博物馆之间的距离.

7、如图，菱形ABCD，∠D＝60°，△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AE交BC于F，DC的延长线交AE的延长线于点G.

(1)求证：DG与⊙O相切；

(2)连接DF，求tan∠FDC的值.

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点A的坐标为(4，0).点C的坐标为(0，3).将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OEFG，点B的对应点F恰好落在y轴正半轴上.将矩形OEFG沿y轴向下平移，当点E到达x轴上时，运动停止.设平移的距离为m，两矩形重叠面积为S.