辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷_试卷库

辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

学生数（人）	5	8	14	19	4
时间（小时）	6	7	8	9	10

A . 14，9 B . 9，9 C . 9，8 D . 8，9

2、下列计算正确的是（）

A . （a+2）（a﹣2）=a²﹣2 B . （a+1）（a﹣2）=a²+a﹣2 C . （a+b）²=a²+b² D . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

3、2019的相反数是（）

A . -2019 B . 2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图所示的立体图形，则这个立体图形的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列事件中是必然事件的是（）

A . 抛一枚硬币反面朝上 B . 明天是晴天 C . 打开电视正在播放新闻 D . 袋中有两个黄球，任意摸出一球是黄球

8、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

9、如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

A . 1∶3 B . 2∶3 C . $\text{[math]}$ ∶2 D . $\text{[math]}$ ∶3

10、如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）.连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y.下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 .

2、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为 .

3、分解因式： $\text{[math]}$ .

4、同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是 .

5、如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、某数学活动小组要测商场外部楼面一块电子显示屏的高度，在正对电子显示屏的地方选一观测点 $\text{[math]}$ ，测得电子显示屏顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，测角仪支架 $\text{[math]}$ 到楼的距离是6米，则电子显示屏的高度 $\text{[math]}$ 等于 .

7、如图，矩形OABC的边OA，OC分别在 x 轴、 y 轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点A′，B，则 k 的值为 .

8、如图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C₁ ， C₂ ， C₃ ， …∁_n在同一条直线上，若记△B₁C₁D₁的面积为S₁ ， △B₂C₂D₂的面积为S₂ ， △B₃C₃D₃的面积为S₃ ， …，△B_n∁_nD_n的面积为S_n ，则S_n＝ .

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），将△ABC绕原点顺时针旋转90°得△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于x轴对称.

(1)画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

(2)sin∠CAB＝；

(3)△ABC与△A₂B₂C₂组成的图形是否是轴对称图形？若是轴对称图形，请直接写出对称轴所在的直线解析式.

3、随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

(1)2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图 .

(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.

4、为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题.据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元.

(1)求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？

(2)设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？

5、如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.

(1)求证：AF是⊙O的切线；

(2)若BC＝2 $\text{[math]}$ ，BE＝4，求⊙O半径r.

6、某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间( $\text{[math]}$ )时，每月的销售量 $\text{[math]}$ (件)与销售单价 $\text{[math]}$ (元)之间满足如图所示的一次函数关系.

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2)设每月获得的利润为 $\text{[math]}$ (元)，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(3)若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(4)当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？

7、如图

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.