陕西省2020年数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在同一平面直角坐标系中，若抛物线 
与 
关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
与 关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A . m= 
,n= 
B . m=5，n= -6
C . m= -1，n=6
D . m=1，n= -2
,n=
B . m=5，n= -6
C . m= -1，n=6
D . m=1，n= -2
4、如图， 
，则 
的度数为（ ）
，则 的度数为（ ） 
A . 115°
B . 110°
C . 105°
D . 65°
5、计算20200的结果是（ ）
A . 2020
B . 1
C . 0
D . 
6、已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）
A . a＝2
B . a＝－1
C . a＝－2
D . a＝1
7、如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠D＝90°，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，且点O在线段BD上，BD＝4，则点O到边AC的距离是（ ）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
8、将直线y＝﹣2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（ ）
A . y＝2x+1
B . y＝﹣2x﹣1
C . y＝2x+3
D . y＝﹣2x+3
9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是（ ）
A . 48
B . 40
C . 24
D . 30
10、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC，则∠ABD等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为 ．
2、实数 
，﹣3， 
， 
，0中的无理数是 .
，﹣3， ， ，0中的无理数是 .
3、如图，已知直线 
与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线 
（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为： .
与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线 （x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为： . 
4、如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为 .
三、解答题（共11小题）
1、小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
(2)如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由．
2、化简： 
÷(x－ 
)
÷(x－ )
3、在平面直角坐标系中，已知抛物线L： 
经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 
.
经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 . 
(1)求抛物线L的表达式；
(2)点P在抛物线 
上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标.
上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标.
4、计算： 
×(﹣ 
)+|2﹣3 
| 
×(﹣ )+|2﹣3 |
5、如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D.
(1)确定△ABC外接圆的圆心O，并画出△ABC的外接圆⊙O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若BC＝4，∠BAC＝45°，求⊙O的半径.
6、如图，已知AF＝DC，BC∥EF，∠E＝∠B，求证：EF＝BC.
7、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
| 平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
| 甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
| 乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)写出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ .
(2)如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 .（填“变大”“变小”“不变”）
(3)教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
8、某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：
方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；
方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米.
你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）
9、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：
(1)当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；
(2)当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
(3)在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值.
10、如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E.
(1)求证：EC＝ED；
(2)如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长.
11、如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N.
(1)试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
(2)求证：AM＝AN；
(3)若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由.