2016年湖南省湘西州中考数学试卷_试卷库

2016年湖南省湘西州中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、填空题（共8小题）

1、2的相反数是．

2、使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x取值范围是．

3、四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C= ．

4、

如图，直线CD∥BF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则∠2= ．

5、某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为人．

6、分解因式：x²﹣4x+4= ．

7、

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C= ．

8、

如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为．

二、选择题（共10小题）

1、一组数据1，8，5，3，3的中位数是（　　）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A . 平行四边形 B . 等腰三角形 C . 矩形 D . 正方形

3、下列说法错误的是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

4、计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（　　）

A . 0.30 B . 0.31 C . 0.32 D . 0.33

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . x＞1 B . 1＜x≤2 C . x≤2 D . 无解

6、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

A . 13cm B . 14cm C . 13cm或14cm D . 以上都不对

7、在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、

如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（　　）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

三、解答题（共8小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ﹣3）⁰﹣2sin30°﹣ $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．

3、

如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

(1)求证：△AOD≌△BOC；

(2)求证：AD∥BC．

4、

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

(1)求反比例函数和直线的解析式；

(2)求△AOB的面积

5、

某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为．

(2)请把条形图补充完整．

(3)若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．

6、

测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

(1)若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

(2)若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

7、某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

(1)求甲、乙每个商品的进货单价；

(2)若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？

(3)在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

8、

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；

(3)在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；

(4)在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．