2016年四川省德阳市高考数学一诊试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（ ）
， 已知在[﹣2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（ ） 
， 那么a6=（ ） 
•
的取值范围是（ ） 
， 1+
]
B . [﹣1-
， ﹣1+
]
C . [
﹣
， 
+
]
D . [-
﹣
， -
+
]
执行图中的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（ ）
B . 4 
C . 
D . 16 
二、填空题（共5小题）
， 左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是 
的展开式中
的系数等于 
•
， g（x）=asin（
x+
π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，
]；
②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；
④若∃x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：
≤a≤
．
其中所有正确结论的序号为
已知甲、两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么m+n=
三、解答题（共6小题）
（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部对称点；
（2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
求数列{an}的通项公式；
已知A、B、C、D是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（﹣
， 0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，
在x轴方向上的投影为
．
（1）求函数f（x）的解析式及单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移
得到函数g（x）的图象，已知g（α）=
， α∈（﹣
， 0），求g（α+
）的值．
某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，若f（x）的最小值为1，求a的值；
（3）设g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）在[
， 
]有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），证明：g（x1）﹣g（x2）的取值范围．
在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2
， 设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．
当θ=15°，求h的值
