2016年宁夏中考数学试卷_试卷库

2016年宁夏中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）

A . 10℃ B . ﹣10℃ C . 6℃ D . ﹣6℃

2、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . （﹣a²）²=﹣a⁴ C . （a﹣2）²=a²﹣4 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a≥0，b＞0） $\text{[math]}$

3、已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

4、

为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）

A . 2和1 B . 1.25和1 C . 1和1 D . 1和1.25

5、

菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= $\text{[math]}$ ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

6、

由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7、某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩 $\text{[math]}$ 及其方差s²如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	8.9	9.5	9.5	8.9
s²	0.92	0.92	1.01	1.03

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8、

正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣2或x＞2 B . x＜﹣2或0＜x＜2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

二、填空题（共8小题）

1、分解因式：mn²﹣m= ．

2、若二次函数y=x²﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．

3、

实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．

4、用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．

5、

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

6、

如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．

7、已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是．

8、

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）（共6小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$ ．

2、化简求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中a=2+ $\text{[math]}$ ．

3、

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）

(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

(2)画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ．

4、为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．

项目学生	长跑	短跑	跳绳	跳远
200	√	×	√	√
300	×	√	×	√
150	√	√	√	×
200	√	×	√	×
150	√	×	×	×

(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

(3)如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？

5、

在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．

6、某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

四、解答题（共4小题）

1、

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

(1)求证：AB=AC；

(2)若AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

2、

如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．

3、

某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．

(1)若n=9，求y与x的函数关系式；

(2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；

(3)假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

4、

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

(1)设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；

(2)是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．