2021年北师大版数学六升七暑期衔接训练：第1讲圆柱和圆锥_试卷库

2021年北师大版数学六升七暑期衔接训练：第1讲圆柱和圆锥

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。

A . 6倍 B . 9倍 C . 18倍 D . 27倍

2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）。

A . π B . 2π C . r

3、一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（）

A . 1：3 B . 2：3 C . 2：9 D . 4：9

4、下列选项中，（）是圆柱的展开图。

A .

B .

C .

D .

5、下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（）。

A .

B .

C .

D .

6、将圆柱的侧面展开，将得不到（）

A . 平行四边形 B . 长方形 C . 梯形 D . 正方形

7、求做一只油桶需要多少铁皮是求（）。

A . 表面积 B . 体积 C . 容积

8、学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A . 2π B . π C . 4π D . 8π

9、圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 16π D . 64π

10、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（）。

A . 18厘米 B . 6厘米 C . 54厘米 D . 36厘米

二、判断题（共5小题）

1、从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（）

A . 正确 B . 错误

2、一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a²倍．（）

A . 正确 B . 错误

3、圆柱和圆锥都有1条高．（）

A . 正确 B . 错误

4、一个圆柱体削去6立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆柱体的体积是9立方分米。（）

A . 正确 B . 错误

5、用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（）

A . 正确 B . 错误

三、填空题（共9小题）

1、

如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯。

2、一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是平方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米。

4、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是立方厘米

5、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个，这个的长等于圆柱底面的，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积等于。

6、一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是平方分米．（π≈3）

7、一根长5m的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了60dm² ，这根圆柱形木棒的体积是 dm³ ．

8、一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是，这个图形的体积是立方厘米。

9、把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个形．

四、几何操作题（共4小题）

1、把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位： $\text{[math]}$ ），如图，谁的体积大？大多少？

2、计算下面各圆锥的体积。

(1)底面周长9.42m，高是1.8m。

(2)底面直径是6dm，高是6dm。

3、计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）

(1)

(2)

4、求下图圆锥的体积。

五、解答题（共10小题）

1、一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？

2、做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米，高是底面直径的2倍，至少需要多少布料？

3、压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）

4、某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

5、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？

6、一个圆柱形水池直径20米，深5米．

(1)这个水池的占地面积是多少平方米？

(2)挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

(3)在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

7、一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

8、一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？

9、木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 $\text{[math]}$ 圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm³。原来长方体木块的体积是多少？

10、一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？