2016年湖南省张家界市中考数学试卷_试卷库

2016年湖南省张家界市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、﹣5的倒数是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

2、

如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

3、下列运算正确的是（　　）

A . （x﹣y）²=x²﹣y² B . x²•x⁴=x⁶ C . $\text{[math]}$ D . （2x²）³=6x⁶

4、

如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

5、在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（　　）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

7、如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：

永定区	武陵源区	慈利县	桑植县
32	32	33	30

该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A . 32℃，32℃ B . 32℃，33℃ C . 33℃，33℃ D . 32℃，30℃

8、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²﹣bx的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：x²﹣4= ．

2、据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为人．

3、

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm．

4、若关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是．

5、

如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为．

6、

如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是 cm．

三、解答题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)△A₁B₁C₁是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B₁的坐标是；

(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

3、先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣x﹣2=0．

4、

在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

种类	频数	百分比
A．科普类	12	n
B．文学类	14	35%
C．艺术类	m	20%
D．其它类	6	15%

(1)统计表中的m= ，n= ；

(2)补全条形统计图；

(3)本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

5、

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

6、

求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

7、

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41．