2016年四川省攀枝花市中考数学试卷_试卷库

2016年四川省攀枝花市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列各数中，不是负数的是（　　）

A . ﹣2 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣0.10

2、计算（ab²）³的结果，正确的是（　　）

A . a³b⁶ B . a³b⁵ C . ab⁶ D . ab⁵

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

4、下列说法中正确的是（　　）

A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B . “x²＜0（x是实数）”是随机事件 C . 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D . 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

5、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . m+n B . n﹣m C . m﹣n D . ﹣m﹣n

6、下列关于矩形的说法中正确的是（　　）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 对角线互相平分的四边形是矩形 D . 矩形的对角线互相垂直且平分

7、若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ ax﹣a²=0的一个根，则a的值为（　　）

A . ﹣1或4 B . ﹣1或﹣4 C . 1或﹣4 D . 1或4

8、

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（　　）

A . 2a﹣b=0 B . a+b+c＞0 C . 3a﹣c=0 D . 当a= $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形

10、

如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S_△_AGD=S_△_OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S_△_OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．

2、对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：

年龄	13	14	15	16	17	18
人数	4	5	6	6	7	2

则这些学生年龄的众数是．

3、如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．

4、设x₁、x₂是方程5x²﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为负数，则k的取值范围是．

6、

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．

三、解答题（共8小题）

1、计算； $\text{[math]}$ +2016⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|+1．

2、

如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

(2)分别连结AB₁、BA₁后，求四边形AB₁A₁B的面积．

3、

中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过

统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．

（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

(1)扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；

(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人．

(3)甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．

4、

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，

(1)求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)求cos∠OAB的值；

(3)求经过C、D两点的一次函数解析式．

5、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

6、

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

(1)求证：DE=AB；

(2)以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

7、

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

(1)当t为何值时，点Q与点D重合？

(2)当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

(3)若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．

8、

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

(3)直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．