2015年福建省泉州市某高中高考数学模拟试卷（文科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
B . y=cosx
C . y=|lnx|
D . y=2|x|
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
有相同焦点的是（ ） 
B . 
C . 
D . 
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入的x值为2，那么输出的结果是（ ）
如图所示的是函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分，则其函数解析式是（ ）
)
B . y=sin(x-
)
C . y=sin(2x+
)
D . y=sin(2x-
)
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 8 | 3 | 3 | 7 | |
2 | 1 | 0 | 9 | ● | 9 |
老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（ ）
B . 
C . 
D . 
已知正六边形ABCDEF的边长为1，则
(
+
)的值为（ ）
B . -
C . 
D . -
如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1、C2、C3的离心率分别为e1、e2、e3 ， 则（ ）
二、填空题（共4小题）
=（x﹣1，2），
=（2，1），若
∥
， 则x的值为 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为
三、解答题（共6小题）
． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
如图l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．
（I）求证：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF∥平面AMN，并给出证明．
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．
（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
≥170cm | ＜170cm | 总计 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
总计 |
（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式：K2=
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．
（Ⅰ）若点O到直线l的距离为
， 求直线l的方程；
（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．
． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．