2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末数学试卷（文科）
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知a=
， b=
， c=log2
， 则（ ）
， b= ， c=log2 ， 则（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞c＞a
C . c＞b＞a
D . b＞a＞c
2、设集合M={0，1，2}，N={x∈N|x﹣1≥0}，则M∩N=（ ）
A . {1}
B . {2}
C . {0，1}
D . {1，2}
3、函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（ ）
A . （0，1）
B . [0，1]
C . （﹣∞，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）
4、已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A . 
B . 4π
C . 2π
D . 
B . 4π
C . 2π
D .
5、已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
A . 若m∥α，n∥α，则m∥n
B . 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
C . 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
D . 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
6、函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、2log6
+3log6
=（ ）
+3log6=（ ）
A . 0
B . 1
C . 6
D . log
8、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A . 16
B . 16+16
C . 32
D . 16+32
B . 16+16
C . 32
D . 16+32
9、在y轴上的截距为2，且与直线y=﹣3x﹣4垂直的直线的斜截式方程为（ ）
A . y=
x+2
B . y=-
x-2
C . y=﹣3x+2
D . y=3x﹣2
x+2
B . y=-x-2
C . y=﹣3x+2
D . y=3x﹣2
10、点P为x轴上的一点，点P到直线3x﹣4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（ ）
A . （8，0）
B . （﹣12，0）
C . （8，0）或（﹣12，0）
D . （0，0）
11、正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（ ）
A . 0°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
12、函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）
A . （﹣∞，﹣2）
B . （2，+∞）
C . （﹣∞，0）
D . （0，+∞）
二、填空题（共4小题）
1、若用斜二测画法作△ABC的水平放置的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为
2、直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴所围成的三角形面积是
3、f（x）=
， f[f（2）]=
， f[f（2）]=
4、已知点M（4，﹣1），点P是直线l：y=2x+3上的任一点，则|PM|最小值为
三、解答题（共6小题）
1、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为
．
． （1）求当x＜0时函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的是减函数．
2、求满足下列条件的直线方程：
（1）求经过直线l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l方程；
（2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为
的直线l的方程．
3、已知函数f（x）=4x﹣2•2x+1﹣6，其中x∈[0，3]．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f（x）﹣a≥0恒成立，求a的取值范围．
4、如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
5、如图，边长为2的正方形ABCD中，
（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
（2）当BE=BF=
BC时，求三棱锥A′﹣EFD体积．
6、在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形
（Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．
