2015-2016学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树二中高一上学期期末数学模拟试卷（1）_试卷库_91题库

2015-2016学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树二中高一上学期期末数学模拟试卷（1）

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、l₁ ， l₂ ， l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A . l₁⊥l₂ ， l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃ B . l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃ C . l₁∥l₂∥l₃⇒l₁ ， l₂ ， l₃共面 D . l₁ ， l₂ ， l₃共点⇒l₁ ， l₂ ， l₃共面

2、直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（　　）

A . [0， $\text{[math]}$ ] B . [0，1] C . [0，2] D . （0， $\text{[math]}$ ）

3、平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知全集U=R，集合A={x|x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ }，集合B={x|x≤1}，那么∁_U（A∩B）等于（　　）

A . {x|x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或x＞1} B . {x| $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 1} C . {x|x≤ $\text{[math]}$ 或x $\text{[math]}$ 1} D . {x| $\text{[math]}$ ≤x≤1}

5、设f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

6、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（　　）

A . {x|1＜x≤4} B . {x|1＜x≤4，且x≠2} C . {x|1≤x≤4，且x≠2} D . {x|x≥4}

7、直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 垂直 C . 相交但不垂直 D . 不能确定

8、已知a= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系（　　）

A . c＜a＜b B . c＜b＜a C . a＜b＜c D . b＜a＜c

9、

已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2π C . $\text{[math]}$ D . 3π

10、已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：

①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；

②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；

③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．

则下列结论中，正确的是（　　）

A . f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） B . f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） C . f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） D . f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

11、使函数f（x）=|x|与g（x）=﹣x²+2x都是增函数的区间可以是（　　）

A . [0，1] B . （﹣∞，1] C . （﹣∞，0] D . [0，2]

12、△ABC的斜二侧直观图如图所示，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图象过原点，则m=

2、若2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ =

3、在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值为

4、设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；

②若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；

③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m则n⊥β；

④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m一定不垂直．

其中，所有真命题的序号是．

三、解答题（共6小题）

1、已知A={x|﹣1＜x＜4}，B={x|﹣5＜x＜ $\text{[math]}$ }，C={x|x＜2a}，求：

（1）A∪B

（2）A⊆C，求a的取值范围．

2、求满足下列条件的直线的方程：

（1）经过两条直线2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0；

（2）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7=0．

3、已知一个几何体的三视图如下图，大致画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．

（1）求实数a、b的值；

（2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

5、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．

（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；

（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

6、长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．

（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥平面ABD₁ ．

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