2015-2016学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树二中高一上学期期末数学模拟试卷（2）
年级：高一 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知过点（﹣1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（ ）
A . 6
B . 4
C . 2
D . 0
2、直线3x+2y+6=0和2x+5y﹣7=0的交点坐标为（ ）
A . （﹣4，﹣3）
B . （4，3）
C . （﹣4，3）
D . （3，4）
3、已知集合S={x|x≤﹣1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，则实数a的取值集合为（ ）
A . {a|a≤0}
B . {a|0≤a≤1}
C . {a|a=1}
D . {a|a=﹣1}
4、设函数f（x）=
则f（f（2））=（ ）
则f（f（2））=（ ）
A . 0
B . 
C . 1
D . 2
C . 1
D . 2
5、下列命题正确的是（ ）
A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B . 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D . 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
6、函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . {x|x≥﹣1}
B . {x|x≠2}
C . [﹣1，2）∪（2，+∞）
D . （﹣1，2）
7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积为（ ）
A . 
B . 2π
C . 3π
D . 4π
B . 2π
C . 3π
D . 4π
8、已知点（3，M）到直线x+
y﹣4=0的距离等于1，则m等于（ ）
y﹣4=0的距离等于1，则m等于（ ）
A . 
B . -
C . -
D . 
或﹣
B . -
C . -
D . 或﹣
9、已知a=
， 则a、b、c之间的大小关系为（ ）
， 则a、b、c之间的大小关系为（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . a＞c＞b
D . b＞c＞a
10、如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（ ）
A . 8：27
B . 2：3
C . 4：9
D . 2：9
11、三次函数f（x）=x3﹣3x+1的零点个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12、若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=
， 那么当x＜0时，f（x）=（ ）
， 那么当x＜0时，f（x）=（ ）
A . -
B . 
C . -
D . 
B .
C . -
D .
二、填空题（共4小题）
1、幂函数y=f（x）的图象过点（2，
），则f（x）的解析式为
），则f（x）的解析式为
2、2log510+log50.25=
3、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角等于
4、如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有 ．（填上所有正确命题的序号）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④异面直线PM与BD所成的角为45°．
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
2、已知直线l过点A（﹣3，4）
（1）若l与直线y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
（2）若l与直线y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；
（3）若l与两个坐标轴的截距之和等于12，求其一般式方程．
3、已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（1）求该圆台母线的长；
（2）求该圆台的体积．
4、已知f（x）=
， 若f（a﹣2）+f（a）＞0，求a的取值范围．
， 若f（a﹣2）+f（a）＞0，求a的取值范围．
5、某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求这种商品的日销售金额的最大值．
6、
如图所示，M、N、K分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．求证：
（1）AN∥平面A1MK；
（2）MK⊥平面A1B1C．
