辽宁省大连市高新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

辽宁省大连市高新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）

A . 2cm B . 3cm C . 6cm D . 7cm

3、点(-2,1)关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标为（）

A . (-2,-1) B . (2,1) C . (-1,-2) D . (-1,2)

4、已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

5、把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的2倍 C . 扩大为原来的4倍 D . 缩小为原来的一半

6、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE=20°，则∠AED的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 80° D . 20°

7、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

8、把长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四个相同的小长方形拼成如图的正方形,图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．

2、如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

5、如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为 .

三、解答题（共10小题）

1、

(1)分解因式: $\text{[math]}$

(2)解方程: $\text{[math]}$

2、先化简,再求值: $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

3、如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证:∠CAD=∠CBD.

4、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于 $\text{[math]}$ 轴,若 $\text{[math]}$ 和△ABC关于直线MN成轴对称.

①请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

②请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

③若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).

5、小明与小华同时开始攀登一座1800米高的山,小明比小华早30分钟到达顶峰,已知小明的平均攀登速度是小华的1.2倍.求小明和小华的平均攀登速度.

6、

(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：

x²+4x+4＝，16x²+24x+9＝，9x²﹣12x+4＝

(2)观察以上三个多项式的系数，有4²＝4×1×4，24²＝4×16×9，(﹣12)²＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系.

①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；

②解决问题：若多项式x²﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值.

7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.

(1)∠APB的度数为 °；

(2)求证:△ABP≌△FBP；

(3)求证:AH+BD=AB.

8、“绿水青山就是金山银山”，高新区凌水河治理工程正式启动,若由甲工程队单独完成需10个月；若由甲、乙两工程队合做4个月后,剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成。

(1)乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间？

(2)已知甲工程队每月施工费用为15万元,比乙工程队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲、乙工程队同时开工,甲工程队做 $\text{[math]}$ 个月,乙工程队做 $\text{[math]}$ 个月( $\text{[math]}$ 均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案？

9、阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN= $\text{[math]}$ ∠BAD.求证: $\text{[math]}$ 小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2,从而将问题解决。根据阅读材料,证明: $\text{[math]}$ 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题：