2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县高一上学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知函数f（x）=
x，x∈[
， 
]，则f（x）的值域是（ ）
x，x∈[ ， ]，则f（x）的值域是（ ）
A . [
， 2]
B . [﹣
， 2]
C . [0，2]
D . [0，
]
， 2]
B . [﹣ ， 2]
C . [0，2]
D . [0，]
2、直线x+
y-1=0的倾斜角是（ ）
y-1=0的倾斜角是（ ）
A . 30°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
3、集合{y∈z|0＜y≤4}的子集个数是（ ）
A . 61
B . 32
C . 16
D . 8
4、与函数y=
的定义域相同的函数是（ ）
的定义域相同的函数是（ ）
A . y=
B . y=2x﹣1
C . y=
D . y=ln（x﹣1）
B . y=2x﹣1
C . y=
D . y=ln（x﹣1）
5、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A . y=
B . y=
|x|
C . y=x2+2
D . y=﹣2x+5
B . y=|x|
C . y=x2+2
D . y=﹣2x+5
6、直线l1：x+（a+5）y﹣6=0与直线l2：（a﹣3）x+y+7=0互相垂直，则a等于（ ）
A . -
B . -1
C . 1
D . 
B . -1
C . 1
D .
7、已知f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=（ ）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
8、若a=（
）2 ， b=
， c=
2，则a，b，c的大小关系为（ ）
）2 ， b= ， c=2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . c＜b＜a
D . a＜c＜b
9、三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积等于（ ）
A . 3
B . 
C . 2
D . 4
B .
C . 2
D . 4
10、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ， 主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）
A . 4
B . 2
C . 2
D . 
C . 2
D .
二、填空题（共5小题）
1、过点（1，3）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程是
2、已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为
3、已知函数f（x）=
， 求f（f（
））的值为
， 求f（f（））的值为
4、如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′，直线D′A与DB所成的角为
5、若对于任意的x∈[1，2]，不等式
≥1恒成立，则实数a的最小值为
≥1恒成立，则实数a的最小值为 三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（∁UA）∩B；
（3）若A∩C=∅，求a的取值范围．
2、已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．
3、已知圆C：（x﹣1）2+y2=4
（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.
4、某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．
5、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．
（1）求证：EF平行平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．
6、已知函数f（x）=
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
（3）求f（x）在[1，2]上的最值．