广东省潮州市湘桥区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
2、若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图， 
平分 
于点 
，则 
（ ）
平分 于点 ，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A . 120°
B . 125°
C . 127°
D . 104°
5、使分式 
有意义的x的取值范围为（ ）
有意义的x的取值范围为（ ）
A . x≠﹣2
B . x≠2
C . x≠0
D . x≠±2
6、下列计算正确的是（ ）
A . b3•b3＝2b3
B . （ab2）3＝ab6
C . （a5）2＝a10
D . y3+y3＝y6
7、第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、多项式8m2n+2mn的公因式是（ ）
A . 2mn
B . mn
C . 2
D . 8m2n
9、一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 以上都不可能
10、如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF ， 得△DEF ， 则图中∠1+∠2等于（ ）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 120°
二、填空题（共8小题）
1、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ．
2、因式分解：2m2－8n2 = ．
3、若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝ ．
4、计算： 
.
.
5、如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件 ，那么△ABC≌△ADE．
6、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC ， AD⊥BC ， 垂足为D ， 点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于 ．
7、如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC ， CE平分△ABC的外角∠ACD ， 则∠E＝ ．
8、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是 平方米.
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值（1﹣ 
）÷ 
，其中x＝4．
）÷ ，其中x＝4．
2、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
(1)求甲、乙两种商品的每件进价；
(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
3、计算
(1)x2y﹣3（x﹣1y）3
(2)（2x+5）（2x﹣5）﹣4（x﹣1）2
4、解方程： 
5、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE ， ∠B＝40°．
(1)求∠EAD的度数；
(2)求∠C的度数．
7、如图，在△ABC中，AB＝AC ， BE⊥AC于点E ， CD⊥AB于点D ， BE、CD相交于点F ， 连接AF ．
求证：
(1)△AEB≌△ADC；
(2)AF平分∠BAC ．
8、如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC ， 连结DF交射线AC于点G ．
(1)当DF⊥AB时，求AD的长；
(2)求证：EG＝ 
AC ．
AC ．
(3)点D从A出发，经过几秒，CG＝1.6？直接写出你的结论．