广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A . 10
B . 7
C . 5
D . 4
3、如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A . ∠BCA=∠F
B . ∠B=∠E
C . BC∥EF
D . ∠A=∠EDF
4、若关于x的方程 
+ 
=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
+ =3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A . m＜ 
B . m＜ 
且m≠ 
C . m＞﹣ 
D . m＞﹣ 
且m≠﹣ 
B . m＜ 且m≠
C . m＞﹣
D . m＞﹣ 且m≠﹣
5、如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A . 1条
B . 3条
C . 5条
D . 无数条
6、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A . ﹣5
B . ﹣3
C . 3
D . 1
7、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
8、下列计算结果等于x3的是（ ）
A . x6÷x2
B . x4﹣x
C . x+x2
D . x2•x
9、如果分式 
有意义，那么x的取值范围是（ ）
有意义，那么x的取值范围是（ ）
A . x＝0
B . x＜0
C . x＞0
D . x≠0
10、十边形的外角和等于（ ）
A . 1800°
B . 1440°
C . 360°
D . 180°
二、填空题（共7小题）
1、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c= ．
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝ ．
3、分解因式：x2-2x+1= .
4、若分式 
的值为0，则x的值是 ．
的值为0，则x的值是 ．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 ．
6、a﹣ 
＝2，则a2+ 
＝ ．
＝2，则a2+ ＝ ．
7、如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝ ．
三、解答题（共8小题）
1、山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
2、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，
(1)求证:△ABD≌△CFD；
(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长。
3、解方程： 
＝1
＝1
4、如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．
(1)求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）
(2)用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．
5、如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA＝OB．
(1)求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接OD，若∠MON＝50°，则∠ODB＝ °．
6、已知x＝2018，y＝2019，求 
﹣y的值．
﹣y的值．
7、观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1；
(1)猜想：（x7﹣1）÷（x﹣1）＝ ；（27﹣1）÷（2﹣1）＝ ；
(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27 ．
8、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．
(1)连接BD，OE．求证：BD＝OE；
(2)连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．