广东省汕头市金平区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A . ∠A=2∠B=3∠C
B . ∠A+∠B=2∠C
C . ∠A=∠B=30°
D . ∠A=
∠B=
∠C
∠B=∠C
2、下列计算正确的是 
)
)
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）
A . AAS
B . SAS
C . ASA
D . SSS
4、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A . 3，4，8
B . 5、6，7
C . 5，5，10
D . 5，6，11
6、下列选项中最简分式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A . 48°
B . 44°
C . 42°
D . 38°
8、如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（ ）
A . 93°
B . 87°
C . 91°
D . 90°
9、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a ， b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{ 
， 
}＝ 
－1的解为（ ）
， }＝ －1的解为（ ）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 1或－2
二、填空题（共6小题）
1、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是 ．
2、当x= ，分式 
的的值为零。
的的值为零。
3、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边 
的取值范围为 .
的取值范围为 .
4、分式 
， 
， 
的最简公分母是 .
， ， 的最简公分母是 .
5、光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是 km.
6、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2 ， B3…在射线OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1 ， 第2个等边三角形的边长记为a2 ， 以此类推，若OA1＝3，则a2= ，a2019= .
三、解答题（共9小题）
1、山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
2、先化简，再求值：(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2 ， 其中x＝﹣4，y＝ 
．
．
3、一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。
4、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
5、先化简再求值： 
，其中x＝ 
，其中x＝
6、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
(2)连接AE，求证：AB＝AE
7、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
(1)请你直接写出83×87的值；
(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999= （直接填结果）
8、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD ， 作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．
(1)当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠DEC= °；
(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
9、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E.
(1)求证：AE＝3EB
(2)若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE＋PF的最小值及此时BP的长；
(3)在（2）的条件下，连接EF，当PE＋PF取最小值时，△PEF的面积是 .