2015-2016学年浙江省温州市乐清一中高一上学期12月月考数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、
函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，导函数f′(x)在(a ， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
A . {1，3，4，8}
B . {1，2，4，5，6，7，8}
C . {2，7，8}
D . {2，3，4，7}
3、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A . y=|x|
B . y=3﹣x
C . y=
D . y=﹣x2+4
D . y=﹣x2+4
4、设f（x）=
， 又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ）
， 又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ）
A . -
B . x
C . 
D . 
B . x
C .
D .
5、设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2 ， 则
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数f（x）=
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（ ）
A . a≠±l
B . a≠0
C . ﹣l≤a≤1
D . a≤﹣l或a≥l
8、若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（∁UM）∩N等于（ ）
A . {2，3}
B . {2，3，5，6}
C . {1，4}
D . {1，4，5，6}
9、若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A . af（a）＞bf（b）
B . af（b）＞bf（a）
C . af（a）＜bf（b）
D . af（b）＜bf（a）
10、已知函数f（x）=x2 ， 若存在实数t，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 
D .
11、设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁UA={5，7}，则实数a的值是（ ）
A . 2
B . 8
C . ﹣2或8
D . 2或8
12、在同一个坐标系中画出函数y=ax ， y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、函数f（x）=
的定义域是
的定义域是
2、已知实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=4，则my+nx的最小值为
3、已{x1 ， x2 ， x3 ， x4}⊆{x＞0|（x﹣3）•sinπx=1}，则x1+x2+x3+x4的最小值为
4、函数y=1﹣
（x∈R）的最大值与最小值的和为
（x∈R）的最大值与最小值的和为 三、解答题（共5小题）
1、记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N．求：
的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．
2、已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=
， 求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
3、已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和
的定义域分别是集合A、B，
的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩B．
4、已知函数f（x）=log2（m+
）（m∈R，且m＞0）．
）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．
5、已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
， 且3a＞2c＞2b．
， 且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1 ， x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．