湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校2019届九年级数学中考一模试卷（3月）_试卷库

湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校2019届九年级数学中考一模试卷（3月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）

A . 6.96×10³ B . 69.6×10⁵ C . 6.96×10⁵ D . 6.96×10⁶

2、下列计算正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . (m+3)²=m²+9 C . (xy²)³=xy⁶ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

3、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

5、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 1 D . ﹣1

8、如图，已知 $\text{[math]}$ 圆心是数轴原点，半径为1， $\text{[math]}$ ，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与 $\text{[math]}$ 有公共点，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满 $\text{[math]}$ 在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

10、小轩从如图所示的二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b²＞0；⑤a＝ $\text{[math]}$ b.你认为其中正确信息的个数有（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为．

2、分解因式： $\text{[math]}$ = .

3、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示）.

4、如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为米.

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与BO的交点E为BO的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 .

6、如图， $\text{[math]}$ ，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9， $\text{[math]}$ 的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则第一个黑色梯形的面积 $\text{[math]}$ ；观察图中的规律，第 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 个黑色梯形的面积 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共9小题）

1、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有人；

(2)请你将条形统计图（2）补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

2、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax²+bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.

3、已知：如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

5、关于x的方程， $\text{[math]}$ 有两个不等实根.

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.

6、如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

(3)若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

7、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且 $\text{[math]}$ .

(1)判断直线PD是否为 $\text{[math]}$ 的切线，并说明理由；

(2)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求PA的长.

8、某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金，某电视台栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其他费用为106元（不包含债务）.