湖北省襄阳市襄州区2019届中考适应性考试数学试卷（二）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、比﹣1大1的数是（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 2
D . 3
2、已知a为整数，且 
，则a等于（ ）
，则a等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A . (﹣3，1)
B . (3，﹣1)
C . (﹣1，3)
D . (1，﹣3)
4、计算(x2)2的结果是（ ）
A . x2
B . x4
C . x6
D . x8
5、习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . 
B . 2 
C . 
D . 2﹣ 
B . 2
C .
D . 2﹣
二、填空题（共10小题）
1、把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是 ．
2、若x，y为实数，y= 
，则4y﹣3x的平方根是 ．
，则4y﹣3x的平方根是 ．
3、已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= 
（k≠0）的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是 ．
（k≠0）的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是 ．
4、某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 .
5、一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+ 
，则这个正数a为 ．
，则这个正数a为 ．
6、如果 
(a，b为有理数)，则a＝ ，b＝ ．
(a，b为有理数)，则a＝ ，b＝ ．
7、已知关于x的方程5x2+kx﹣6＝0的一个根2，则k＝ ，另一个根为 ．
8、如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝ °．
9、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝ °．
10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC
(BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，
若AE＝5，CE=2，则BC的长度为 ．
三、解答题（共11小题）
1、解不等式组： 
2、先化简，再求值：（ 
+ 
）÷ 
，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
+ ）÷ ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
3、某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？
4、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
(1)补全频率分布表和频率分布直方图．
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
4.5﹣22.5 |
2 |
0.050 |
|
22.5﹣30.5 |
3 |
|
|
30.5﹣38.5 |
10 |
0.250 |
|
38.5﹣46.5 |
19 |
|
|
46.5﹣54.5 |
5 |
0.125 |
|
54.5﹣62.5 |
1 |
0.025 |
|
合计 |
40 |
1.000 |
(2)填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是 ，中位数是 ．
(3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
(4)估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
5、有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．
7、如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)
8、有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2 ， y2)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；
(2)将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3 ， y3)、D(x4 ， y4)、E(x5 ， y5)(x3＜x4＜x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．
9、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD＝∠A．
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若AD：AO＝8：5，BC＝2，求BD的长．
10、某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：
(1)甲车间每天加工大米 吨，a= ．
(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
11、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m(m＞1)，点E是AD边上一定点，且AE＝1．
(1)当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．
(2)如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．(不写作法，保留作图痕迹)
(3)对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？