甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
2、如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（ ）
A . 40°
B . 20°
C . 18°
D . 38°
3、下列图案是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列各式因式分解正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）
A . （3，2）
B . （－3，2）
C . （3，－2）
D . （－2，3）
7、已知a+b=7，ab=10，则(a﹣b)2的值是（ ）
A . 69
B . 29
C . ±3
D . 9
8、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
9、对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（ ）
A . 被8整除
B . 被m整除
C . 被（m﹣1）整除
D . 被（2m﹣1）整除
10、已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）
A . -1
B . 1
C . 2
D . -2
二、填空题（共8小题）
1、已知a+ 
=3，则a2+ 
的值是 ．
=3，则a2+ 的值是 ．
2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C= .
3、当x 时，(x－4)0＝1.
4、计算
(1)
；
；
(2)
.
.
5、等腰三角形的底角是 
，腰长为10，则其面积为
，腰长为10，则其面积为
6、若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是
7、已知x+y=5，xy=-12，则 
.
.
8、请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：
根据前面各式的规律，则 
的展开式为 .
三、解答题（共8小题）
1、计算
(1)
(2)(x+2y)(x-2y)-(x+y)2.
(3)
(4)
2、因式分解
(1)
(2)
(3)
3、利用乘法公式计算
(1)
(2)
4、先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=0.5，b=-1.
5、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.
求证：DF=EF.
6、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.
7、如图，在△ABC中， 
， 
， 
,垂足为 
， 
，垂足为 
.
， ， ,垂足为 ， ，垂足为 . 求证： 
.
8、下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______. (1)
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ .（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解.