2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二上学期第二次月考数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若椭圆
过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）
过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（ ）
A . 若A=B，则cosA≠cosB
B . 若cosA=cosB，则A=B
C . 若cosA≠cosB，则A≠B
D . 若A≠B，则cosA≠cosB
4、椭圆
的焦距是（ ）
的焦距是（ ）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 
B . 4
C . 2
D .
5、抛物线y=2x2的焦点坐标是（ ）
A . （0，
）
B . （0，
）
C . （
， 0）
D . （
， 0）
）
B . （0，）
C . （ ， 0）
D . （ ， 0）
6、已知命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：
①“p或q”为真命题；
②“p或q”为假命题；
③“p且q”为真命题；
④“p且q”为假命题；
⑤“￢p”为真命题；
⑥“￢p”为假命题．
其中正确的判断是（ ）
A . ①④⑥
B . ①③⑥
C . ②④⑥
D . ②③⑤
7、“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 充要条件
C . 必要不充分条件
D . 非充分非必要条件
8、设双曲线
的渐近线方程为
， 则a的值为（ ）
的渐近线方程为 ， 则a的值为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9、已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A . 
B . 3
C . 
D . 
B . 3
C .
D .
10、若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
﹣y2=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
﹣y2=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
A . x=﹣1
B . x=﹣2
C . x=1
D . x=4
二、填空题（共5小题）
1、命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是
2、在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
3、若方程
表示双曲线，则实数k的取值范围是
表示双曲线，则实数k的取值范围是
4、已知点P是圆C：x2+y2=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为
5、设F1 ， F2是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆上，且F1P⊥PF2 ， 则△F1PF2的面积为
的两个焦点，点P在椭圆上，且F1P⊥PF2 ， 则△F1PF2的面积为 三、解答题（共4小题）
1、写出命题
， 则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
， 则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
2、设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足
；
；（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
3、设椭圆C：
过点（0，4），离心率为
过点（0，4），离心率为（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度．
4、已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2
的直线交抛物线于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
的直线交抛物线于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
=
+λ
， 求λ的值．