江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在实数0、π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、3.1010010001中，无理数的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC=BD B . ∠1=∠2 C . AD=BC D . ∠C=∠D

3、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，-1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的有（）个

①∠A：∠B：∠C=l：2：3；②三边长为a，b，c的值为1，2， $\text{[math]}$ ；③三边长为a，b，c的值为 $\text{[math]}$ ，2，4；④.a²=（c+b）（c﹣b），

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

5、一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ )的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若点A（﹣3，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃）是函数y=kx+2（k＜0）图象上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 2 C . 4 D . 2.5

8、如果一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，-1≤y≤7，则kb的值为（）

A . 10 B . 21 C . －10或2 D . －2或10

二、填空题（共10小题）

1、9的算术平方根是， $\text{[math]}$ = ，﹣ $\text{[math]}$ = ．

2、如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为．

3、在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝．

4、近似数3.061×10⁶精确到位.

5、将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是 .

6、已知点（－4，y₁），（2，y₂）都在直线y＝－2x＋b上，则y₁、y₂大小关系是 .

7、等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为 cm.

8、一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边的长 .

9、若点A(3，2)、B(-1，-6)、C(a，-2)在同一条直线上，则a＝ .

10、已知 $\text{[math]}$ 是整数，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不过第二象限，则 $\text{[math]}$ 为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知一次函数 $\text{[math]}$ 。

(1)k为何值时，它的图像经过原点；

(2)k为何值时，y随着x的增大而增大；

(3)k等于1时，求它的图像与坐标轴围成的图形的面积.

2、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$

3、已知x、y都是实数，且 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值.

(2)求x+4y的平方根.

4、若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式.

5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）.

(1)①请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；

②将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；

(2)点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标.

6、如图

(1)如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F.求证：DE= DF；

(2)如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F.请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化?若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由.

7、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

(1)求一次函数y=kx+b的函数关系式

(2)求四边形AOCD的面积；

(3)是否存在y轴上的点P，使得以BD为底的△PBD等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

8、这是一道我们曾经探究过的问题：如图1.等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线ED经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，过B作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .易证得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：

（模型应用）

(1)如图2.已知直线l₁： $\text{[math]}$ 与与坐标轴交于点A、B.以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.

(2)如图3已知直线l₁： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点A、B.将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₂.直线l₂在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.

（拓展延伸）

(3)直线AB： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.