湖北省孝感市孝南区十校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

湖北省孝感市孝南区十校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$ ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②③

2、如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、一元二次方程x²－4x－1＝0配方后可变形成（）

A . (x＋2)²＝3 B . (x－2)²＝3 C . (x＋2)²＝5 D . (x－2)²＝5

6、抛物线y=－2(x－3)²－4的顶点坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . (－3，4) B . (－3，－4) C . (3，－4) D . (3，4)

7、如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A . 35° B . 50° C . 125° D . 90°

8、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是弧AC上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

10、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无法确定

二、填空题（共5小题）

1、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．

2、如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm．（结果用π表示）

3、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m= .

4、小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm.

5、二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)²﹣b²＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的有 .(填所以正确的序号)

三、解答题（共9小题）

1、如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

(1)求二次函数y=ax²+2x+c的表达式；

(2)连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2)若该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为 .

4、选用适当的方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

5、已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，求它的另一个根和m的值.

6、如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= ；(结果保留根号)

③求扇形ADC的面积.(结果保留π)

7、如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.

(1)连结BE，CD，求证：BE=CD；

(2)如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.

①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；

②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明.

8、某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80.

(1)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

(2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

9、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB， $\text{[math]}$ ，延长AE交BC的延长线于点F.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求证：CE=CF

(3)若BD=1, $\text{[math]}$ ,求直径AB的长.