2015-2016学年云南师大附中高三上学期月考数学试卷（理科）（三）_试卷库

2015-2016学年云南师大附中高三上学期月考数学试卷（理科）（三）

年级：高考学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知△ABC和点M满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若存在实数m使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ 成立，则m=（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x²﹣6x+8≤0}，则A∩∁_RB=（　　）

A . {x|x≤0} B . {x|2≤x≤4} C . {x|0≤x＜2或x＞4} D . {x|0＜x≤2或x≥4}

3、设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（　　）

A . 2+i B . ﹣2+i C . 2﹣i D . ﹣2﹣i

4、在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=a₃a₅ ，则a₇=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（　　）

A . y=± $\text{[math]}$ x B . y=± $\text{[math]}$ x C . y=± $\text{[math]}$ x D . y=±x

6、下列有关命题的说法错误的是（　　）

A . 若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题 B . “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C . “sinx= $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“x= $\text{[math]}$ ” D . 若命题p：∃x₀∈R，x₀²≥0，则命题￢p：∀x∈R，x²＜0

7、执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的M等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、

已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC= $\text{[math]}$ ， BC=CD=BD=2 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（　　）

A . 4π B . 12π C . 16π D . 36π

9、设函数f（x）=﹣x³+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（　　）

A . [3，+∞） B . （3，4] C . [3，4] D . （﹣∞，4]

10、抛物线y²=8x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又已知点A（﹣2，0），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . [3，+∞） B . （1，2] C . [1，4] D . [1， $\text{[math]}$ ]

11、若曲线C₁ ， y=x²与曲线C₂：y=ae^x存在公切线，则a的（　　）

A . 最大值为 $\text{[math]}$ B . 最大值为 $\text{[math]}$ C . 最小值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$

12、

如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 3+ $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、掷2个骰子，至少有一个1点的概率为（用数字作答）

2、已知α∈（0， $\text{[math]}$ ），且tan（α+ $\text{[math]}$ ）=3，则lg（8sinα+6cosα）﹣lg（4sinα﹣cosα）=

3、已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ， a_n+b_n=1，b_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*），则b₂₀₁₅=

4、已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[﹣1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4个不同的根，则k的取值范围是

三、解答题（共7小题）

1、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ cosC+ $\text{[math]}$ =1．

（1）求角A的大小；

（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

2、如图4，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值．

3、2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．

比分	易建联技术统计
比分	投篮命中	罚球命中	全场得分	真实得分率
中国91﹣42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中国76﹣73韩国	7/13	6/8	20	60.53%
中国84﹣67约旦	12/20	2/5	26	58.56%
中国75﹣62哈萨克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中国90﹣72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中国85﹣69卡塔尔	4/10	4/4	13	55.27%
中国104﹣58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中国70﹣57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中国78﹣67菲律宾	4/14	3/6	11	33.05%