浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ = （）

A . 3：2 B . 2：3 C . 2：1 D . 1：2

2、已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

4、已知⊙O的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-1,0），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-3,4），则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O的外 B . 点P在⊙O的上 C . 点P在⊙O的内 D . 不能确定

5、某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、抛物线 $\text{[math]}$ 经变换后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则这个变换可以是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移5个单位 D . 向右平移5个单位

7、已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150° B . 120° C . 150°或 30° D . 120°或 60°

8、如图，若△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

9、已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。点D在弧 $\text{[math]}$ 上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论：

①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°②若BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ 给出下列判断，正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（共6小题）

1、某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷3次，都是正面，则抛掷第4次出现反面的概率是 .

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 .

3、一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为 .

4、已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为 .

5、已知抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为4个单位，且过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ = .

6、如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，已知AC=10，BC=8.点D，E分别在边AC，BC上运动，且BD⊥DE。则BD的最小值，BE的最小值 .

三、解答题（本题有7个小题，共66分）（共7小题）

1、已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请用没有刻度的直尺画出满足条件的图形

(1)在甲图中，画出△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，且相似比为1:2，各顶点都在格点上。

(2)在乙图中，把线段 $\text{[math]}$ 三等分.

2、四张小卡片上分别写有数字-1,1,2,3，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 $\text{[math]}$ ，不放回再抽取第二张，将数字记为 $\text{[math]}$ ，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率．

3、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB.

(1)写出所有相似三角形;

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

4、已知菱形的的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；

(2)判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是优弧BC上的一个动点，连结AD交BC于点E，连结BD.

(1)若AE=2，DE=8，求AC的长;

(2)若D是优弧BC上中点时，求证： $\text{[math]}$ .

6、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0， $\text{[math]}$ ）.

(1)求该二次函数的解析式；

(2)若反比例函数 $\text{[math]}$ 图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在两个相邻的正整数之间，请写出这两个相邻的正整数；

(3)若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

7、如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,点E是边BC的中点，连接DE,AE.

(1)求DE的长；

(2)点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若 $\text{[math]}$ ,

①求证：△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ；

②求DF的长.