湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、分式 
有意义的条件是（ ）
有意义的条件是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、数0.000013用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在平面直角坐标系中，点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . ( －2，3 )
B . ( －2，－3 )
C . ( 2，3 )
D . ( 2，－3 )
5、已知 
，则 
的值为（ ）
，则 的值为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
6、把分式 
中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
A . 缩小为原来的 
B . 不变
C . 扩大为原来的10倍
D . 扩大为原来的100倍
B . 不变
C . 扩大为原来的10倍
D . 扩大为原来的100倍
7、下列式子从左到右变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、一个圆柱形容器的容积为V 
，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟.设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（ ）
，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟.设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（共6小题）
1、
.
.
2、分式 
和 
的最简公分母为： .
和 的最简公分母为： .
3、若多项式 
是完全平方式,则m＝ .
是完全平方式,则m＝ .
4、如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解： .
5、关于x的分式方程 
无解,则m＝ .
无解,则m＝ .
6、如图,已知∠AOB＝α( 0°＜α＜60° ),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边△OMN,点P为射线OB上一点,若∠MNP＝α,则∠OMP＝ .
三、解答题（共7小题）
1、列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
2、计算：
(1)
；
；
(2)
.
.
3、分解因式：
(1)
；
；
(2)
.
.
4、解分式方程： 
5、化简求值： 
,其中：a＝2,b＝－3.
,其中：a＝2,b＝－3.
6、我们已学完全平方公式： 
,观察下列式子：
,观察下列式子：
； 
,并完成下列问题
(1)
,则m＝ ；n＝ ；
,则m＝ ；n＝ ；
(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：
①列式：用含x的式子表示花圃的面积；
②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？
7、如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点,∠APD＋∠BPE＝60°.
(1)①若PD⊥AC,PE⊥BC,直接写出PD、PE的数量关系： ；
②如图1,证明：AP＝AD＋BE
(2)如图2,点F、H分别在线段BC、AC上,连接线段PH、PF,若PD⊥PF且PD＝PF,HP⊥EP.求∠FHP的度数；