辽宁省大连市中山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

辽宁省大连市中山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A . （4，1） B . （﹣1，4） C . （﹣4，﹣1） D . （﹣1，﹣4）

3、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM=ON，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、运用乘法公式计算（x+3）²的结果是（）

A . x²+9 B . x²–6x+9 C . x²+6x+9 D . x²+3x+9

6、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 0

8、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . x>3 B . $\text{[math]}$ C . x<3 D . $\text{[math]}$

9、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图,OC平分∠AOB,CM⊥OB于点M,CM=3,则点C到射线OA的距离为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

二、填空题（共5小题）

1、

如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为

2、分解因式：3a²-3 ．

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点F,在直线CD上任取一点E,连接EA、EB.若EA=5,则EB= .

5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB= .

三、解答题（共10小题）

1、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

2、计算:

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、计算:

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、先化简再求值: $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

5、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

6、【观察】方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

【发现】根据你的阅读回答问题：

(1) $\text{[math]}$ 的解为；

(2)求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证.

(3)【类比】关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

7、如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.

(1)求证:∠DEC=∠ABE；

(2)点D关于直线EC的对称点为M,连接EM、BM：

①依题意将图2补全；

②求证:EB=BM.

8、如图,某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块该长方形地块。该长方形地块正中间是一个长为 $\text{[math]}$ 米的长方形,四个角是大小相同的正方形,该小区计划将如图阴影部分进行绿化,对四个角的四个正方形采用A绿化方案,对正中间的长方形采用B绿化方案.

(1)采用A绿化方案的每个正方形边长是多少米，采用B绿化方案的长方形另一边长是多少米(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

(2)若采用A、B两种绿化方案的总造价相同,均为2700元,请你判断哪种方案单位面积造价高?并说明理由.

9、阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：

如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

(1)根据阅读材料，证明：BC=AB+2BD；

(2)参考小明的方法，解决下面的问题：

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠BCE，∠ABC=∠DCE，请探究AD与BE的数量关系，并说明理由。

10、已知等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC内部一点，连接AD、BD、CD，点H为BD中点，连接AH，且∠BAH=∠ACD.

(1)如图1，若∠ADB=90°，求证：∠DAH=45°；

(2)如图2，若∠ADB＜90°，(1)问中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

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