河南省周口市川汇区2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省周口市川汇区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根是（）

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . ±1

2、令函数 $\text{[math]}$ （m是常数），当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，1，2时，对应的函数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

3、在平面直角坐标系内，线段MN的两个端点坐标分别为M（-1，2）、N（2，1），平移线段MN得到线段M′N′，若M′的坐标为（0，1），则N′的坐标为（）

A . （3，0） B . （1，2） C . （1，0） D . （3，2）

4、下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B . 彩票中奖率20%，买5张一定中奖 C . 晚间天气预报说明天有小到中雪 D . 在13同学中至少有2人生肖相同

5、如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段AB上（不与端点重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＞3 B . 0≤ $\text{[math]}$ ≤3 C . 0＜ $\text{[math]}$ ≤3 D . $\text{[math]}$ ≥3

6、在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把线段OA缩小为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在正方形ABCD中，边长为1，点E是BC边上的动点，过点E作AE的垂线交CD边于点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2.5 D . 3

9、方程有无实数解，可以通过构造函数，利用函数图象有无交点来判断.一元三次方程 $\text{[math]}$ 的实数解的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共5小题）

1、在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是 .

2、 $\text{[math]}$ .

3、在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的新抛物线解析式为 .

4、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 .

5、如图， $\text{[math]}$ ，点A，B分别在射线OM，ON上， $\text{[math]}$ ，点C是线段AB的中点，△A'OC与△AOC关于直线OC对称.A'O与AB相交于点D.当△A'DC是直角三角形时，△OAB的面积等于 .

三、解答题（共8小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数.请用配方法解这个一元二次方程.

2、某商品投放市场试售：以每件65元销售时，每星期可卖出250件；以每件70元销售时，每星期可卖出200件.设每件售价x（元），销售量为y（件），销售总利润为w（元）.

(1)若销售量与商品价格存在一次函数关系，请求出它们的关系式；

(2)在⑴的函数关系下，若商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

3、有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.小华随机抽取1张，记下数字为x，小芳在剩余的3张卡片中随机取出1张，记下数字为y，这样确定了点M的坐标 $\text{[math]}$ .

(1)画出树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；

(2)求点M在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率.

4、在一次“数学实践”活动中，小明沿一条南北公路向北行走，在A处，他测得左边建筑物C在北偏西30°方向，右边建筑物D在北偏东30°方向；从A处向北40米行至B处，他又测得左边建筑物C在北偏西60°方向，右边建筑物D在北偏东45°方向.请根据以上数据求两建筑物C、D到这条南北公路的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .结果精确到0.1米）

5、如图， $\text{[math]}$ 轴于点A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象交于点B，C.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，与△ABC的外接圆相交于点E，连接BE.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

7、如图

(1)问题发现

如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.

填空：① $\text{[math]}$ 的度数是；②线段AD，BE之间的数量关系为；

(2)类比探究

如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AD和直线BE交于点F.请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由.

(3)解决问题

如图3，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离.